論文の概要: Kubo-Ando Means and Rigidity of Quantum Positivity Cones
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26272v1
- Date: Mon, 25 May 2026 18:57:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.368725
- Title: Kubo-Ando Means and Rigidity of Quantum Positivity Cones
- Title（参考訳）: 量子正方性円錐の公方安息意味と剛性
- Authors: Mohsen Kian,
- Abstract要約: 久保安藤が正部分転位とシュミット数錐とどのように相互作用するかを示す。
コンベックス混合は、絡み合う量子チャネルを保存するために一意に許容できるKubo--Ando演算である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the stability of quantum positivity cones under nonlinear operator means. Specifically, we examine how Kubo--Ando means interact with the separable, positive partial transpose (PPT), and Schmidt-number cones. By analyzing the curvature of operator monotone functions at the identity, we give a strict rigidity phenomenon: weighted arithmetic means are the only Kubo--Ando means that preserve the separable cone in all dimensions. We show that the strictly positive curvature of any non-arithmetic mean explicitly forces a violation of the PPT condition, even in the foundational two-qubit setting, and can strictly increase the Schmidt number of the resulting operator. Finally, using the Choi--Jamiołkowski correspondence, we translate these geometric obstructions to the map-theoretic setting, concluding that convex mixing is the uniquely permissible Kubo--Ando operation for preserving entanglement-breaking quantum channels.
- Abstract（参考訳）: 非線形作用素手段下での量子正の円錐の安定性について検討する。
具体的には、Kubo-Andoが分離可能な正部分転位(PPT)とシュミット数コーンとどのように相互作用するかを検討する。
恒等式における作用素単調関数の曲率を解析することにより、厳密な剛性現象を与える:重み付き算術手段は、すべての次元において分離可能な円錐を保持する唯一の公方安道手段である。
我々は、任意の非算術平均の厳密な正曲率が、基礎的2ビット設定においてもPTT条件違反を明示的に強制し、結果として得られる作用素のシュミット数を大幅に増加させることができることを示す。
最後に、Choi-Jamiołkowski対応を用いて、これらの幾何学的障害物を地図理論的な設定に変換し、凸混合は絡み合う量子チャネルを保存するために一意に許容できるKubo-Ando演算である、と結論づける。
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