論文の概要: Operator Entanglement from Non-Commutative Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24806v1
• Date: Wed, 31 Dec 2025 11:49:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.643677
• Title: Operator Entanglement from Non-Commutative Symmetries
• Title（参考訳）: 非可換対称性からの作用素の絡み合い
• Authors: Michele Arzano, Goffredo Chirco,
• Abstract要約: 対称性のホップ-代数変形は、合成生成子の共積定義概念によって強制される$operator$$entanglement$の本質的な内容を持っていると論じる。 演算子エンタングルメントを閉じた形で計算し、ハール・ユニフォーム積の入力に対して、そのエンタングルパワーが後者によって完全に決定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We argue that Hopf-algebra deformations of symmetries -- as encountered in non-commutative models of quantum spacetime -- carry an intrinsic content of $operator$ $entanglement$ that is enforced by the coproduct-defined notion of composite generators. As a minimal and exactly solvable example, we analyze the $U_q(\mathfrak{su}(2))$ quantum group and a two-qubit realization obtained from the coproduct of a $q$-deformed single-spin Hamiltonian. Although the deformation is invisible on a single qubit, it resurfaces in the two-qubit sector through the non-cocommutative coproduct, yielding a family of intrinsically nonlocal unitaries. We compute their operator entanglement in closed form and show that, for Haar-uniform product inputs, their entangling power is fully determined by the latter. This provides a concrete mechanism by which non-commutative symmetries enforce a baseline of entanglement at the algebraic level, with implications for information dynamics in quantum-spacetime settings and quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: 量子時空の非可換モデルで見られる対称性のホップ-代数変形は、合成生成子の共生成的定義によって強制される$$$$エンタングルメント$の本質的な内容を持つ。 最小かつ正確に解ける例として、$U_q(\mathfrak{su}(2))$量子群と$q$変形シングルスピンハミルトニアンの余積から得られる2量子化を解析する。 変形は1つの量子ビットでは見えないが、非可換な余積を通じて2量子セクターで再表面化し、本質的に非局所ユニタリの族を生成する。 演算子エンタングルメントを閉じた形で計算し、ハール・ユニフォーム積の入力に対して、そのエンタングルパワーが後者によって完全に決定されることを示す。 これは、非可換対称性が代数レベルでの絡み合いのベースラインを強制する具体的なメカニズムを提供し、量子時空設定や量子情報処理における情報力学に影響を及ぼす。

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