論文の概要: Analytical Singular-Value Structure of Analytic-Continuation Kernels from Slepian Information Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26586v1
- Date: Tue, 26 May 2026 06:16:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.697543
- Title: Analytical Singular-Value Structure of Analytic-Continuation Kernels from Slepian Information Theory
- Title（参考訳）: スレピアン情報理論による解析継続カーネルの解析特異値構造
- Authors: Masayuki Ohzeki,
- Abstract要約: 実時間グリーン関数から実周波数スペクトルへの解析的継続は、量子多体物理学における中心的な不測の逆問題である。
熱核は, 熱浴によって課される統計的重みから純粋に動的に分離された場合に, 解析的に一般化された特異値構造を許容することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.913755431537592
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Analytic continuation from imaginary-time Green's functions to real-frequency spectra is a central ill-posed inverse problem in quantum many-body physics. We show that the thermal kernel admits an analytical generalized singular-value structure once its purely dynamical part is separated from the statistical weight imposed by the heat bath. The dynamical kernel is the imaginary-bandwidth continuation of Slepian's finite Fourier transform and is governed by the same Sturm-Liouville algebra that yields prolate spheroidal wave functions. Fermionic and bosonic statistics then enter as gauge transformations of the frequency-space inner product, producing self-adjoint effective potentials but no numerical kernel diagonalization. The Shannon number, $N_c=β\wmax/π$, fixes the upper information capacity of this pure Laplace channel. Finally, the optimal sampling points are obtained as eigenvalues of a Legendre colleague matrix, giving a deterministic compressed-sensing grid without iterative root searches.
- Abstract（参考訳）: 実時間グリーン関数から実周波数スペクトルへの解析的継続は、量子多体物理学における中心的な不測の逆問題である。
熱核は, 熱浴によって課される統計的重みから純粋に動的に分離された場合に, 解析的に一般化された特異値構造を許容することを示す。
力学核は、スレピアンの有限フーリエ変換の虚帯域連続であり、球面波動関数を生成するストゥルム・リウヴィル代数によって支配される。
フェルミオンおよびボゾン統計は、周波数空間内積のゲージ変換として入射し、自己随伴有効ポテンシャルを生成するが、数値的な核対角化は生じない。
シャノン数、$N_c=β\wmax/π$は、この純粋なLaplaceチャネルの上限情報容量を固定する。
最後に、最適なサンプリングポイントをレジェンダ行列の固有値として取得し、反復根探索なしで決定論的圧縮センシンググリッドを与える。
関連論文リスト
- Spectral Kernel Dynamics via Maximum Caliber: Fixed Points, Geodesics, and Phase Transitions [0.0]
有限グラフ上のカーネルダイナミクスに対する閉形式幾何関数をMaxCal(Maximum Caliber)変分原理を適用して導出する。
この枠組みはアインシュタインの場方程式と構造的な類似に基礎を置いており、確立された同値性ではなく誘導テンプレートとして用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-10T06:22:17Z) - Quantum-assisted Gaussian process regression using random Fourier features [8.271361104403802]
本稿では,ランダムなフーリエ特徴カーネル近似に基づくガウス過程回帰のための量子支援アルゴリズムを提案する。
従来の手法と比較して,スパースオーダーの計算スピードアップを実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-30T12:49:53Z) - A Qubit as a Bridge Between Statistical Mechanics and Quantum Dynamics [0.0]
この研究は、最も単純な量子系である量子ビットを基礎モデルとして調べることで、熱平衡と量子力学の統一的な視点を示す。
熱分割関数とLoschmidt振幅の両方を複素平面の異なる経路に沿った1つの解析関数の拡張として解釈できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-19T00:18:38Z) - The Integral Decimation Method for Quantum Dynamics and Statistical Mechanics [44.99833362998488]
多次元積分の直接数値評価は、次元数で指数関数的な計算コストを発生させる。
ここでは,多次元積分を行列値関数の積に圧縮する量子アルゴリズムを導出し,実装する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-12T22:26:12Z) - General Graph Random Features [42.75616308187867]
重み付き隣接行列の任意の関数の偏りのない推定のためのランダムウォークに基づく新しいアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは, ノード数に関して, グラフカーネル評価の厳密な3次スケーリングを克服し, 準四次時間的複雑性を享受する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-07T15:47:31Z) - One-dimensional pseudoharmonic oscillator: classical remarks and
quantum-information theory [0.0]
位置の正の二次函数と逆二次函数の組合せであるポテンシャルの運動を考える。
粒子エネルギーと、その成分の相対的な強度を記述する因子である$mathfraka$について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-13T11:50:51Z) - Exact thermal properties of free-fermionic spin chains [68.8204255655161]
自由フェルミオンの観点で記述できるスピンチェーンモデルに焦点をあてる。
温度の低い臨界点付近で、ユビキタス近似から生じる誤差を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-30T13:15:44Z) - Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。
量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-18T20:55:04Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。