論文の概要: End-to-End PDE-Based Quantum Algorithms for Multi-Asset Option Pricing under Local and Stochastic Volatility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26610v1
• Date: Tue, 26 May 2026 06:46:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.706819
• Title: End-to-End PDE-Based Quantum Algorithms for Multi-Asset Option Pricing under Local and Stochastic Volatility
• Title（参考訳）: 局所的および確率的ボラティリティの下でのマルチアセットオプション価格のエンド・ツー・エンドPDEに基づく量子アルゴリズム
• Abstract要約: 我々は、局所変動性のあるブラックショルズとヘストンモデルの下で、欧州オプション価格のエンドツーエンドの量子PDEフレームワークを開発した。 このフレームワークは、古典的なコントラクトとモデルデータを入力として取り、選択されたオプション値の古典的な見積を返す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8139328267731682
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multi-asset option pricing under local- and stochastic-volatility models leads naturally to high-dimensional parabolic PDEs. We develop an end-to-end quantum PDE framework for European option pricing under local-volatility Black--Scholes and Heston models. The framework takes classical contract and model data as input and returns classical estimates of selected option values. We solve the pricing PDEs after finite-difference discretization on spatial grids. For $N=2^n$ grid points per spatial direction and $d$ assets, the end-to-end gate complexity for single-point recovery, counted in elementary CNOT gates and one-qubit Pauli-axis rotations, has leading grid-size dependence $\widetilde{O}(d^2 N^{2+d/2})$ for local-volatility Black--Scholes and $\widetilde{O}(d^2 N^{d+2})$ for Heston. Relative to grid-based finite-difference baselines, these scalings correspond to polynomial improvement factors $N^{d/2}$ and $N^d$, respectively. These estimates translate to Clifford+T resources via standard compilation. We complement the complexity analysis with numerical benchmarks against standard classical methods. In the Heston setting, the framework recovers option prices across strikes together with the associated implied-volatility smile/skew. Overall, this work provides a complete end-to-end quantum pricing pipeline with explicit resource accounting and theoretical performance guarantees.
• Abstract（参考訳）: 局所的および確率的揮発性モデルの下でのマルチアセットオプションの価格設定は、自然に高次元放物型PDEにつながる。 局所変動性を持つBlack-ScholesモデルとHestonモデルの下で,欧州オプション価格のエンドツーエンド量子PDEフレームワークを開発した。 このフレームワークは、古典的なコントラクトとモデルデータを入力として取り、選択されたオプション値の古典的な見積を返す。 空間格子上の有限差分離散化後の価格PDEを解決する。 空間方向当たりのN=2^n$グリッドポイントと$d$アセットに対して、初等CNOTゲートと1キュービットのパウリ軸回転で数えられる単一点回復の終端ゲート複雑性は、局所揮発性ブラック-ショールに対して$\widetilde{O}(d^2 N^{2+d/2})$と$\widetilde{O}(d^2 N^{d+2})$に対して、グリッドサイズ依存性を持つ。 グリッドベースの有限差分ベースラインとは対照的に、これらのスケーリングは多項式改善係数 $N^{d/2}$ と $N^d$ に対応する。 これらの推定は標準コンパイルによってClifford+Tリソースに変換される。 我々は,古典的手法に対する数値ベンチマークを用いて,複雑性解析を補完する。 ヘストン設定では、フレームワークは、関連するインプリート・ボラティリティ・スマイル/スキューと共にストライク全体のオプション価格を回復する。 全体として、この研究は、明確なリソースアカウンティングと理論的パフォーマンス保証を備えた完全なエンドツーエンドの量子価格パイプラインを提供する。

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