論文の概要: Connection Factorization in Constrained Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.29241v1
- Date: Thu, 28 May 2026 02:00:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-30 05:02:24.554421
- Title: Connection Factorization in Constrained Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 拘束量子力学における接続因子化
- Authors: A. Nuramatov,
- Abstract要約: 接続因数分解法を用いて,曲面および曲面上の制約量子運動について検討する。
ラプラス作用素は接続一形式によって生成される完全半連結因子化を許容することを示す。
正則移動フレームを用いて、平面曲線、空間曲線、埋め込み曲面に対する効果的な幾何学的寄与を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate constrained quantum motion on curves and surfaces using connection factorization methods. We show that Laplace operators admit an exact half-connection factorization generated by connection one-forms. The first-order part of the Laplacian is identified with the Darboux rotational connection of the orthogonal frame. Elimination of this rotational connection naturally produces quadratic geometric invariants analogous to supersymmetric Riccati potentials. Using orthonormal moving frames, we derive effective geometric contributions for planar curves, spatial curves, and embedded surfaces. We further analyze Dirac reductions using structure equations and show that for Fermi-type reductions the scalar Jensen--Koppe--da Costa contribution is cancelled in the reduced Dirac sector, leaving a residual first-order spinorial derivative structure. The resulting framework suggests the existence of hidden nilpotent covariant differential complexes naturally generated by geometric connection structures.
- Abstract（参考訳）: 接続因数分解法を用いて,曲面および曲面上の制約量子運動について検討する。
ラプラス作用素は接続一形式によって生成される完全半連結因子化を許容することを示す。
ラプラシアンの第一次部分は直交フレームのダルブックス回転接続と同一視される。
この回転接続の除去は、自然に超対称リッキーポテンシャルに類似した二次幾何学的不変量を生成する。
正則移動フレームを用いて、平面曲線、空間曲線、埋め込み曲面に対する効果的な幾何学的寄与を導出する。
さらに, 構造方程式を用いてディラック還元を解析し, 縮小ディラックセクターではフェルミ型還元のためにスカラーのジェンセン-コッペ-ダ・コスタリカ寄与がキャンセルされ, 残りの1次スピノリアル微分構造が残ることを示した。
結果として得られる枠組みは、幾何学的接続構造によって自然に生成される隠れた零な共変微分複素数の存在を示唆している。
関連論文リスト
- Holonomy and Complementarity in Open Quantum Systems [0.0]
相補関係は、量子系におけるコヒーレンス、予測可能性、開放性の分布を制約していることを示す。
駆動散逸量子ビットに対して、相補性変数はブロッホ球面上の円筒座標を定義する。
開度は、より大きなヒルベルト空間からの還元に付随する半径欠損として幾何学的に現れる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-11T16:26:51Z) - A Mean Curvature Approach to Boundary Detection: Geometric Insights for Unsupervised Learning [52.452902154360565]
本稿では,幾何学的機械学習に基づく新しい幾何学的フレームワークであるMean Curvature Boundary Points (MCBP)を紹介する。
MCBPはデータ多様体の固有曲率を明示的にモデル化し、原理化された多様体のパラメトリゼーションを必要としない点平均曲率を計算する。
合成および実世界のデータセットの実験により、MCBPはクラスタリング性能を一貫して改善することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-05T20:19:09Z) - Geometric Quantum Mechanics in a Symplectic Framework: Metric-Affine Extensions and Deformed Quantum Dynamics [0.0]
本稿では、シンプレクティックな構造をメトリック・アフィン背景幾何に結合できる拡張を導入する。
適切な条件下では、変形された構造はシンプレクティックなままであり、十分に配置されたハミルトン系を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-22T12:47:16Z) - Riemannian gradient descent for Hartree-Fock theory [0.0]
本稿では、ソボレフ空間$H1$で直接定式化されたHartree-Fock理論の最適化フレームワークを提案する。
ユークリッド勾配、リーマン勾配、接空間射影、および簡約表現が導出される。
提案した定式化は、電子構造最適化における幾何学的に一貫性があり、離散化に依存しない視点を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-16T19:58:42Z) - Mixed formulation and structure-preserving discretization of Cosserat rod dynamics in a port-Hamiltonian framework [0.0]
空間コセラットロッドの大きな変位と回転を受ける非線形力学に対して,エネルギーに基づくモデリングフレームワークを提案する。
混合定式化は、独立な変位、速度および応力変数を特徴とし、さらに客観的かつロックフリーである。
この枠組みは、有限回転を含む計算力学におけるエネルギー-運動量一貫した定式化への新しいアプローチを確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-22T14:04:03Z) - Generalized Linear Mode Connectivity for Transformers [87.32299363530996]
驚くべき現象はリニアモード接続(LMC)であり、独立に訓練されたモデルを低損失またはゼロ損失の経路で接続することができる。
以前の研究は主に置換によるニューロンの並べ替えに焦点を合わせてきたが、そのようなアプローチは範囲に限られている。
我々は、4つの対称性クラス(置換、半置換、変換、一般可逆写像)をキャプチャする統一的なフレームワークを導入する。
この一般化により、独立に訓練された視覚変換器とGPT-2モデルの間の低障壁とゼロバリア線形経路の発見が可能となった。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-28T01:46:36Z) - Relational bundle geometric formulation of non-relativistic quantum mechanics [0.0]
非相対論的多粒子量子力学の束幾何学的定式化を提案する。
波動関数は、構成時空上の$mathbbC$-valued cocyclic tensorial 0-form である。
ドレッシング場法の適用により, この幾何学的非相対論的QMのリレーショナルリフレクションが得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-03T19:00:00Z) - Shape And Structure Preserving Differential Privacy [70.08490462870144]
正方形距離関数の勾配がラプラス機構よりも感度をよりよく制御できることを示す。
また,2乗距離関数の勾配を用いることで,ラプラス機構よりも感度を制御できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:14:38Z) - A Unifying and Canonical Description of Measure-Preserving Diffusions [60.59592461429012]
ユークリッド空間における測度保存拡散の完全なレシピは、最近、いくつかのMCMCアルゴリズムを単一のフレームワークに統合した。
我々は、この構成を任意の多様体に改善し一般化する幾何学理論を開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-06T17:36:55Z) - Rectification induced by geometry in two-dimensional quantum spin
lattices [58.720142291102135]
2次元量子スピン鎖におけるスピン整流の発生における幾何学的非対称性の役割に対処する。
我々は、幾何的非対称性と不均一磁場が、XXモデルにおいてもスピン電流の整流を誘導できることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-02T18:10:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。