論文の概要: Quantum Markovian Dynamics from a Double Covariance Stochastic Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.29508v1
• Date: Thu, 28 May 2026 07:30:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:55.949541
• Title: Quantum Markovian Dynamics from a Double Covariance Stochastic Framework
• Title（参考訳）: 二重共分散確率フレームワークからの量子マルコフダイナミクス
• Authors: Andrei Khrennikov,
• Abstract要約: 微視的量子力学は、相関する微視的ゆらぎの粗粒化によって現れる。 創発的なマクロ力学は、正確なゴリーニ-コサコフスキー-スダルシャン-リンドブラッド形式を持つことを示す。 ゆらぎのない極限において、モデルは自然にフォン・ノイマン方程式に還元される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop an interacting extension of the Double Covariance Model (DCM), a stochastic subquantum framework in which macroscopic quantum dynamics emerge through coarse-graining of correlated microscopic fluctuations. Starting from local stochastic differential equations on subsystem Hilbert spaces, we derive a closed evolution equation for a coarse-grained double covariance operator using multi-scale Itô calculus and sliding-window averaging. The construction explicitly incorporates two separated temporal scales: a fast microscopic fluctuation scale governing subquantum stochastic processes and a slower macroscopic observation scale associated with coarse-grained dynamics. Within the hydrodynamic limit, where the ratio between microscopic correlation time and averaging-window scale vanishes, rapidly fluctuating corrections disappear and the effective dynamics converges to a deterministic macroscopic transport equation. We show that the emergent macroscopic dynamics has the exact Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) form: coherent Hamiltonian evolution arises from deterministic subquantum flow, while dissipative channels emerge from quadratic noise correlations. The framework further demonstrates how non-separable interaction Hamiltonians can arise from strictly local, state-dependent stochastic feedback fields. In the fluctuation-free limit, the model reduces naturally to the standard von Neumann equation, providing a unified stochastic foundation for both open and closed quantum dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2重共分散モデル(DCM)の相互作用拡張を開発する。これは,相関する微視的ゆらぎの粗粒化によって,マクロ量子力学が出現する確率的サブ量子フレームワークである。 部分系ヒルベルト空間上の局所確率微分方程式から、多スケールイトー計算とスライディングウインドウ平均化を用いた粗粒度二重共分散作用素の閉発展方程式を導出する。 この構造は、2つの分離された時間スケールを明示的に含んでいる: 擬似確率過程を管理する高速な微視的ゆらぎスケールと、粗い粒度のダイナミクスに付随する緩やかなマクロ観察スケールである。 微視的相関時間と平均風洞スケールの比が消える流体力学の限界内では、急速に変動する補正が消え、有効な力学は決定論的マクロな輸送方程式に収束する。 二次雑音相関から発散チャネルが出現するのに対して,コヒーレントハミルトンの進化は決定論的サブクォータ流から生じる。 このフレームワークは、厳密な局所的、状態依存確率的フィードバック場から、非分離的な相互作用ハミルトン多様体がどのように生じるかをさらに示している。 ゆらぎのない極限において、モデルは自然に標準のフォン・ノイマン方程式に還元され、開および閉量子力学の両方に統一的な確率的基礎を与える。

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