論文の概要: Vertex-transitive quantum graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30730v2
• Date: Mon, 01 Jun 2026 22:36:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-04 10:57:21.674262
• Title: Vertex-transitive quantum graphs
• Title（参考訳）: 頂点遷移量子グラフ
• Authors: Mac Hayes, Trevor Jess, Andre Kornell, Remi Salinas Schmeis,
• Abstract要約: 我々は、同型まで$M_3(mathbb C)$の量子グラフの完全な分類を提供する。 これを実現するために、量子グラフの不変式を$M_n(mathbb C)$で導入し、これをパノラミックと呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We define a quantum graph to be vertex-transitive if the join of its automorphism group is the maximum quantum relation on its quantum vertex set, in direct analogy with the classical case. All simple quantum graphs in $M_2(\mathbb C)$ are vertex-transitive, but many simple quantum graphs in $M_3(\mathbb C)$ are not vertex-transitive. We provide a complete classification of vertex-transitive quantum graphs in $M_3(\mathbb C)$ up to isomorphism. To do this, we introduce a polynomial invariant for quantum graphs in $M_n(\mathbb C)$, which we call the panoramic polynomial.
• Abstract（参考訳）: 量子グラフは、その自己同型群の結合が量子頂点集合上の最大量子関係である場合、古典的な場合と直接類似する場合に、頂点推移性(vertex-transitive)であると定義する。 M_2(\mathbb C)$ のすべての単純な量子グラフは頂点推移性であるが、$M_3(\mathbb C)$ の多くの単純な量子グラフは頂点遷移性ではない。 我々は、同型まで$M_3(\mathbb C)$の頂点遷移量子グラフの完全な分類を提供する。 これを実現するために、量子グラフに対する多項式不変式を$M_n(\mathbb C)$で導入し、これをパノラマ多項式と呼ぶ。

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