論文の概要: Wasserstein-2 gradient flows and the geometry of entropy production in classical and quantum stochastic thermodynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00698v1
• Date: Sat, 30 May 2026 12:12:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.659838
• Title: Wasserstein-2 gradient flows and the geometry of entropy production in classical and quantum stochastic thermodynamics
• Title（参考訳）: 古典的および量子確率的熱力学におけるワッサーシュタイン-2勾配流とエントロピー生成の幾何学
• Abstract要約: 古典的および量子熱力学におけるエントロピー生成の統一的な幾何学的記述を提供する。 関連するワッサーシュタイン-2距離はエントロピー生成を束縛し、第二法則を有限時間改良する。 我々は、純粋に散逸的かつハミルトン散逸的な測地の間の同値境界を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The second law does more than set the direction of thermodynamic evolution: it endows nonequilibrium transformations with an underlying geometry. In this work, we provide a unified geometric description of entropy production in classical and quantum thermodynamics based on Wasserstein-2 structures arising from gradient flows of free energy. We review how relaxation to equilibrium, in overdamped diffusions, discrete detailed-balanced Markov chains, and dissipative Lindblad dynamics, can be formulated as a gradient flow on the space of states. The associated Wasserstein-2 distance bounds entropy production, yielding a finite-time refinement of the second law. We extend this framework beyond purely dissipative dynamics by introducing generalized Wasserstein-2 metrics that incorporate conservative (Hamiltonian) dynamics in both classical inertial systems and open quantum systems, yielding intrinsic distances that exactly characterize minimal entropy production under fixed dissipative mobilities. We establish equivalence bounds between purely dissipative and Hamiltonian-dissipative geometries, explicitly quantifying how inertial or coherent dynamics can reduce dissipation. Finally, when restricted to equilibrium distributions, we recover the thermodynamic length of linear response-including the quantum thermodynamic length-thereby linking optimal transport, thermodynamic length, and counterdiabatic protocols within a single geometric framework. All in all, our results extend the Riemannian program of thermodynamics further from equilibrium and provide a geometric foundation for optimal protocols beyond the overdamped setting.
• Abstract（参考訳）: 第二の法則は熱力学的進化の方向を設定する以上のことを行い、基礎となる幾何学で非平衡変換を与える。 本研究では、自由エネルギーの勾配流から生じるワッサーシュタイン-2構造に基づく古典的および量子熱力学におけるエントロピー生成の統一的な幾何学的記述を提供する。 平衡への緩和、過大な拡散、離散的詳細均衡マルコフ連鎖、散逸的リンドブラッド力学が状態空間上の勾配流としてどのように定式化できるかを概観する。 関連するワッサーシュタイン-2距離はエントロピー生成を束縛し、第二法則を有限時間改良する。 この枠組みは、古典的慣性系と開量子系の両方において保守的(ハミルトニアン)力学を取り入れた一般化されたワッサーシュタイン-2メトリクスを導入し、固定された散逸運動量の下で最小エントロピー生成を正確に特徴づける内在的な距離を得ることによって、純粋に散逸的ダイナミクスを超えて拡張する。 我々は純粋に散逸的およびハミルトン散逸的幾何学間の同値境界を確立し、慣性あるいはコヒーレント力学が散逸を減少させるかを明確に定量化する。 最後に、平衡分布に制限された場合、線形応答の熱力学的長(量子熱力学的長を含む)を回復し、最適輸送、熱力学的長、反断熱的プロトコルを単一の幾何学的枠組みで結合する。 全体として、我々の結果は、リーマン熱力学のプログラムを平衡からさらに拡張し、過度に損傷された設定を超えた最適なプロトコルの幾何学的基礎を提供する。

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