論文の概要: Modular theory and affine representations on the Rindler horizon
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01071v1
- Date: Sun, 31 May 2026 07:31:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-02 21:34:29.190617
- Title: Modular theory and affine representations on the Rindler horizon
- Title（参考訳）: リンドラー地平線上のモジュラー理論とアフィン表現
- Authors: Michele Arzano, Paolo Palumbo,
- Abstract要約: 我々は、光線上のアフィン対称性に基づくウンルー効果の群論的解釈を開発し、それをモジュラー理論に関連付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a group-theoretic interpretation of the Unruh effect based on affine symmetry on a light ray and relate it to modular theory. For a massless scalar field in two spacetime dimensions inertial and uniformly accelerated observers select two different flows within the same chiral one-particle structure, respectively, null translations and dilations. Minkowski modes are adapted to translations, while Rindler modes are adapted to dilations, with the Mellin transform providing the natural bridge between them. When a Minkowski positive-frequency mode is restricted to a single Rindler wedge, its comparison with Rindler modes is non-unitary within the positive-frequency sector. Modular theory gives the corresponding operator-algebraic interpretation: on the horizon the modular flow of the half-line algebra is implemented by dilations, and the restricted vacuum satisfies the KMS condition. The affine group thus appears as the minimal symmetry structure underlying thermality on the Rindler horizon.
- Abstract（参考訳）: 我々は、光線上のアフィン対称性に基づくウンルー効果の群論的解釈を開発し、それをモジュラー理論に関連付ける。
2つの時空次元の質量のないスカラー場に対して、慣性および一様加速された観測者は、それぞれ同じキラルな1粒子構造内の2つの異なる流れを、ヌル翻訳とダイレーションで選択する。
ミンコフスキーモードは翻訳に適応し、リンドラーモードはダイレーションに適応し、メルリン変換はそれらの間に自然な橋渡しを提供する。
ミンコフスキー正周波数モードが1つのリンドラーウェッジに制限されるとき、リンドラーモードとの比較は正周波数セクター内では非単項である。
モジュラー理論は対応する作用素-代数的解釈を与える:地平線上では半線型代数のモジュラーフローはダイレーションによって実装され、制限真空はKMS条件を満たす。
したがって、アフィン群はリンドラー地平線上の熱性に基づく最小対称性構造として現れる。
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