論文の概要: Unified Framework for Functional Theories of Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.06676v1
• Date: Thu, 04 Jun 2026 19:48:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-08 14:33:29.423491
• Title: Unified Framework for Functional Theories of Quantum Systems
• Title（参考訳）: 量子系の機能理論のための統一フレームワーク
• Authors: Chih-Chun Wang, Julia Liebert, Markus Penz, Christian Schilling,
• Abstract要約: 我々は密度汎関数理論の統一的枠組みとその量子系に対する変種について導入・研究する。 これらの理論は、還元変数を通して基底状態を記述することによって、多体量子問題に固有の複雑性を減らそうとしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.073793615794207
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce and study a unified framework for density-functional theory and its variants for quantum systems on finite-dimensional Hilbert spaces. These theories seek to reduce the complexity inherent in the many-body quantum problem by describing ground states through reduced variables. The central ingredients of our unified framework are a generalized choice of basic observables, whose expectation values define precisely those reduced variables, and a fixed part of the Hamiltonian characterizing the class of quantum systems under consideration. It is this minimal structure, which we call the scope of a functional theory, that is necessary and sufficient for the formulation of a functional theory. In particular, it allows one to define the universal functionals, establish their convexity and differentiability properties, address representability questions, and prove a Hohenberg-Kohn-type uniqueness result. A purification construction also relates ensemble and weighted-ensemble functionals to the pure-state variant. Particular emphasis is placed on functional theories with Lie-algebra observable structures, connecting the variational framework to symplectic geometry. The result of this work is a systematic mathematical formulation in which structural results can be proved once and applied across a broad class of finite-dimensional functional theories.
• Abstract（参考訳）: 有限次元ヒルベルト空間上の量子系に対する密度汎関数理論とその変種に関する統一的枠組みを導入・研究する。 これらの理論は、還元変数を通して基底状態を記述することによって、多体量子問題に固有の複雑性を減らそうとしている。 統合されたフレームワークの中心的な要素は、期待値が正確にそれらの還元された変数を定義する基本観測変数の一般化された選択と、検討中の量子系のクラスを特徴づけるハミルトンの固定部分である。 この最小構造であり、汎函数論のスコープと呼ばれ、汎函数論の定式化に必要かつ十分である。 特に、普遍汎函数の定義、凸性と微分性の性質の確立、表現可能性問題への対処、ホヘンベルク・コーン型一意性の結果の証明が可能である。 精製構造はまた、アンサンブルと重み付きアンサンブル関数を純状態変種に関連付ける。 特に、リー代数可観測構造を持つ汎函数理論に重点が置かれ、変分的枠組みとシンプレクティック幾何学を結び付ける。 この研究の結果は体系的な数学的定式化であり、構造的結果を一度証明し、有限次元汎函数理論の幅広いクラスに応用することができる。

関連論文リスト

• A Geometric Approach to Strongly Correlated Bosons: From $N$-Representability to the Generalized BEC Force [12.368400057425]
  還元密度行列理論の最近の進歩に基づき、強相関格子ボソンを記述する幾何学的枠組みを開発する。 まず、固定対の相互作用とともに、翻訳対称性が運動量占有数だけで表される正確な関数的定式化を可能にすることを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-04T20:10:59Z)
• On the emergence of preferred structures in quantum theory [0.0]
  まず、ハミルトニアンがテンソル積構造を一意に決定できるかどうかという問題に焦点をあてる。 本稿は、Cotler et al.とStoicaの2つの矛盾する定理をレビューし、明確化し、批判的に検証する。 本稿では、量子論において好まれる構造の一般的な問題に対処する正しい数学的方法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-08T11:50:11Z)
• Geometry of Generalized Density Functional Theories [11.36271800513876]
  密度汎関数理論 (DFT) は、量子化学と凝縮物質物理学の両方において必須のアブイニシアト法である。 我々は全ての基底状態汎関数理論を一般化する数学的枠組みを構築した。 外部ポテンシャルの空間がコンパクトリー群のリー代数を形成するような函数論の特別なクラスにおいて、$N$-表現性問題は容易に解けることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-18T15:40:25Z)
• Path integral approach to quantum thermalization [39.25860941747971]
  量子系のユニタリだが可逆な力学を記述した準古典的グリーン関数アプローチを導入する。 多様なシステムクラスや障害モデルを記述することができることを示す。 我々は、多体カオス量子系の第一原理記述のための伝達可能なツールボックスを提供することを目的として、自己完結型かつ教育的な方法でフォーマリズムを提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-07T12:10:48Z)
• Minimal operational theories: classical theories with quantum features [41.94295877935867]
  システム力学は最小の操作に制約される確率論のクラスを導入する。 具体的には、許容される楽器は、準備、測定、スワップ変換、条件付きテストの組成から派生したものに限られる。 条件付き最小理論と非分離状態の分散集合が2つの量子no-go定理を満たすことを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-02T16:24:09Z)
• A Search for Classical Subsystems in Quantum Worlds [0.49478969093606673]
  我々は、サブシステムの準古典的記述を許容する大域ヒルベルト空間の分解を発見するための体系的なアプローチをとる。 エネルギー固有ベクトルが分離可能な分解において、すべてのハミルトニアンがポインタ基底を持つことを示す。 我々は、ハミルトニアンがそのような分解を行うことができるいくつかの解析形式を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-16T11:12:31Z)
• The Stochastic-Quantum Theorem [0.0]
  本稿では、任意の一般化されたシステムとユニタリ進化量子システムとの間の正確な対応を確立する新しい定理を述べ、証明する。 この定理はまた、なぜ量子系が複素数、ヒルベルト空間、線型単位時間発展、ボルン則に基づいているのかを第一原理で説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-03T15:28:07Z)
• Refining and relating fundamentals of functional theory [0.0]
  ここでは、なぜ6つの同値な普遍汎函数が存在するのかを説明し、それらの間の簡潔な関係を証明し、$v$-representability の重要な概念は変数のスコープと選択に相対的であると結論付ける。 時間反転対称性を持つ系に対して、なぜ6つの同値な普遍汎函数が存在するのかを説明し、それらの間の簡潔な関係を証明し、$v$-表現可能性の重要な概念は変数のスコープと選択に相対的であると結論付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-24T18:09:47Z)
• Non-standard entanglement structure of local unitary self-dual models as a saturated situation of repeatability in general probabilistic theories [61.12008553173672]
  量子合成系の無限構造の存在を示し、局所ユニタリ対称性を持つ自己双対であることを示す。 また、構造中の非直交状態が完全に区別可能であるような量子合成系の構造の存在を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-29T23:37:58Z)
• Emergence of classical behavior in the early universe [68.8204255655161]
  3つの概念は本質的に同値であると仮定され、同じ現象の異なる面を表す。 古典位相空間上の幾何構造のレンズを通して、一般のフリードマン=ルマイト=ロバートソン=ヴァルカー空間で解析する。 分析によれば、 (i) インフレーションは本質的な役割を果たさない; 古典的行動はより一般的に現れる; (ii) 3つの概念は概念的に異なる; 古典性はある意味で現れるが別の意味では生じない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-22T16:38:25Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。