Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Kravchuk Transform using $\mathfrak{su}(2)$ fast-forwarding

論文の概要: Quantum Kravchuk Transform using $\mathfrak{su}(2)$ fast-forwarding

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08443v1
Date: Sun, 07 Jun 2026 04:00:50 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.108123
Title: Quantum Kravchuk Transform using $\mathfrak{su}(2)$ fast-forwarding
Title（参考訳）: $\mathfrak{su}(2)$ $ fast-forwarding を用いた量子クラフチャク変換
Authors: Chaowen Guan, Akshit Katiyar,
Abstract要約: 誤差パラメータの次元と逆の両方で対数的にスケールするKravchuk変換の量子アルゴリズムを提案する。量子クラヴチャク変換は計算基底状態をクラヴチャク関数に比例した振幅を持つ状態にマッピングする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.228962043922484
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present a quantum algorithm for the Kravchuk transform that scales logarithmically in both the dimension and the inverse of the error parameter. The quantum Kravchuk transform maps computational basis states to states with amplitudes proportional to Kravchuk functions. We achieve this by combining two key techniques: the structural relationship between the Kravchuk transform and the Lie algebras $\mathfrak{su}(2)$, and a recent fast-forwarding simulation method for $\mathfrak{su}(2)$ operators in the oscillator representation. More precisely, we first establish the map from Kravchuk transform in computational basis to $\mathfrak{su}(2)$ in Fock basis. Then built on this connection, we apply the fast-forwarding to achieve an efficient quantum Kravchuk transform.
Abstract（参考訳）: 誤差パラメータの次元と逆の両方で対数的にスケールするKravchuk変換の量子アルゴリズムを提案する。量子クラヴチャク変換は計算基底状態をクラヴチャク関数に比例した振幅を持つ状態にマッピングする。我々は、クラヴチャック変換とリー代数の$\mathfrak{su}(2)$の構造的関係と、振動子表現における$\mathfrak{su}(2)$作用素の最近の高速フォワードシミュレーション法を組み合わせることでこれを実現できる。より正確には、計算ベースでKravchuk変換からFockベースで$\mathfrak{su}(2)$への写像を最初に確立する。そして、この接続の上に構築され、高速フォワード法を適用して、効率的な量子クラヴチャック変換を実現する。

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