論文の概要: Quantum Fidelity on Krein and S-spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.09939v1
- Date: Sun, 07 Jun 2026 22:11:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.069181
- Title: Quantum Fidelity on Krein and S-spaces
- Title（参考訳）: クライン空間とS空間上の量子忠実度
- Authors: Morgan Jones,
- Abstract要約: いわゆる$J$-状態に対して、同様の測度の概念を定義する。
また、クライン設定におけるフックス・ケーブス測度に類似した結果が存在することを示す。
我々はこの忠実性の定義を、いわゆる$U$-quantum状態に対して$S$-スペースで拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The notion of Fidelity for quantum states is a measure of how much two states overlap. In the matrix formalism of quantum mechanics, states are represented by density operators i.e. positive semi-definite matrices with trace equal to 1 in a complex Euclidean space $M_n(\mathbb{C})$. The notion of quantum states in this setting has already started to be considered. We will define an analogous notion of measurement for so-called $J$-states and use it to show that a notion of fidelity holds in the Krein setting. We will also show that there exists an analogous result to the Fuchs-Caves measurement holds in the Krein setting. We will then will extend this definition of fidelity to so-called $U$-quantum states on $S$-spaces. We will demonstrate that the analogous geometric motivation holds in the Krein and $S$-space setting, as holds for quantum fidelity and geometric means of operators.
- Abstract（参考訳）: 量子状態に対する忠実性の概念は、2つの状態がどの程度重なるかの尺度である。
量子力学の行列形式において、状態は密度作用素、すなわち複素ユークリッド空間 $M_n(\mathbb{C})$ において、トレースが 1 に等しい正の半定値行列によって表される。
この設定における量子状態の概念はすでに検討され始めている。
いわゆる$J$-状態の類似した測度の概念を定義し、それをクライン設定において忠実性の概念が成り立つことを示すために使用する。
また、クライン設定におけるフックス・ケーブス測度に類似した結果が存在することを示す。
次に、この忠実性の定義を$S$-空間上のいわゆる$U$-量子状態に拡張する。
類似した幾何学的モチベーションが、Krein と $S$-space の設定に、量子忠実度と作用素の幾何的手段が成り立つことを実証する。
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