論文の概要: Bosonic Cyclic Codes: Trading Stabilizers for Gaussian Non-Clifford Phase Gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11010v1
- Date: Tue, 09 Jun 2026 15:51:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.589822
- Title: Bosonic Cyclic Codes: Trading Stabilizers for Gaussian Non-Clifford Phase Gates
- Title（参考訳）: ボソニックサイクル符号:ガウス非クリフォード位相ゲートのトレーディング安定化器
- Abstract要約: 回転対称符号の一般化であるボソニック循環符号を導入する。
単一光子損失の検出可能性の犠牲となると、多くの論理位相ゲートが得られる。
より大きい$SU(2)$対称性と回転ゲート、および最小の子猫二項符号に対する新しい非クリフォードゲートについて議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15534429177540246
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Bosonic codes offer hardware-efficient approaches to quantum error correction, with the best encodings offering effective protection of idle quantum information against loss and dephasing - particularly rotation-symmetric codes, which include the cat and binomial code families. However, rotation-symmetric codes are only naturally endowed with a single logical Pauli gate, while other logical gates require the use of non-linear operations, obstructing the utility of these codes for realizing quantum algorithms. Here, we balance error protection with controllability by introducing bosonic cyclic codes: a generalization of rotation-symmetric codes that enable the measured tradeoff of error protection properties for fault-tolerant logical phase gates. Through our general construction, we find that sacrificing the detectability of a single photon loss relative to a rotation-symmetric code can yield a number of logical phase gates commensurate with the original rotation symmetry order of the code, all achievable via passive Gaussian rotations. Giving the corresponding generalizations of cat and binomial codes - which we dub cyclic cat and Vandermonde codes, respectively - we further find that many of the desirable properties of these codes transfer to the bosonic cyclic code setting. We go on to discuss the larger $SU(2)$ symmetry and rotation gates of the codes, which yield additional stabilizers and logical Pauli gates, as well as new non-Clifford gates for the smallest `kitten' binomial code, and provide a new error detection protocol. Finally, we introduce a general paradigm for converting higher-order stabilizers to logical gates, as in our generalization of rotation-symmetric codes, and apply it to several multimode bosonic codes.
- Abstract（参考訳）: ボソニック符号は、量子エラー訂正に対するハードウェア効率のよいアプローチを提供し、最良の符号化は、アイドル量子情報の損失とデファスティング(特に猫と二項符号を含む回転対称符号)に対する効果的な保護を提供する。
しかし、回転対称符号は1つの論理的パウリゲートしか持たないが、他の論理的ゲートは非線形演算を必要とせず、量子アルゴリズムを実現するためのこれらの符号の有用性を妨げている。
ここでは, 耐故障論理相ゲートに対する誤差保護特性の測定トレードオフを可能にする回転対称符号の一般化であるボソニック循環符号を導入することにより, 誤差保護と制御性とのバランスをとる。
一般的な構成により、回転対称符号に対する単一光子損失の検出性を犠牲にすることで、符号の原回転対称性順序と相似する多くの論理位相ゲートが得られ、全て受動ガウス回転によって達成可能であることが分かる。
猫と二項符号の対応する一般化 – 巡回猫とヴァンダーモンド符号をそれぞれダブする – を与えると、これらの符号の望ましい性質の多くは、ボソニック循環符号設定に遷移する。
続いて、より大きな$SU(2)$対称性と回転ゲートについて議論し、さらに安定化器と論理的なパウリゲート、および最小の'kitten'二項符号に対する新しい非クリフォードゲートを生成し、新しいエラー検出プロトコルを提供する。
最後に、回転対称符号の一般化のように高階安定化器を論理ゲートに変換するための一般的なパラダイムを導入し、これを複数の多重モードボソニック符号に適用する。
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