論文の概要: Quantized Stochastic Primal-Dual Methods for Distributed Optimization under Relaxed Global Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11339v1
- Date: Tue, 09 Jun 2026 18:18:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.132333
- Title: Quantized Stochastic Primal-Dual Methods for Distributed Optimization under Relaxed Global Geometry
- Title（参考訳）: リラクシドグローバル幾何による分散最適化のための量子確率的原始双対法
- Authors: Susmit Sarkar, Abhinav Raghuvanshi, Kushal Chakrabarti, Mayank Baranwal,
- Abstract要約: ランダムな(偏りのない)量子化によってモデル化された勾配と有限ビット通信を用いた分散最適化について検討する。
制限されたセカント不等式 (RSI) の下では、勾配ノイズ、量子化歪み、ネットワーク接続性によって決定される明示的な近傍への線形の縮約が得られる。
PolyakLojasiewicz (PL) の不等式では、同じ量子化環境で線形-近傍収束が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.15242029196761
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study distributed optimization with stochastic gradients and finite-bit communication modeled by random (unbiased) quantization. We propose q-PDGD, a quantized stochastic primal-dual method, and analyze it under relaxed global geometry. Under restricted secant inequality (RSI), a constant step-size yields linear contraction to an explicit neighborhood determined by gradient noise, quantization distortion, and network connectivity, while a diminishing step-size achieves O(1/k) convergence without shared-minimizer assumptions. Under Polyak-Lojasiewicz (PL) inequality, we obtain linear-to-neighborhood convergence in the same stochastic quantized setting. Our results match the best-known centralized stochastic rates in oracle complexity, and are supported by experiments demonstrating the predicted tradeoffs between quantization level, step-size choice, and graph structure.
- Abstract（参考訳）: 確率勾配とランダムな(偏りのない)量子化をモデルとした有限ビット通信を用いた分散最適化について検討する。
我々は、量子化された確率的原始双対法であるq-PDGDを提案し、それを緩和された大域幾何学の下で解析する。
制限されたセカント不等式(RSI)の下では、定数ステップサイズは勾配ノイズ、量子化歪み、ネットワーク接続によって決定される明示的な近傍に線形収縮し、減少するステップサイズは共有最小化仮定なしでO(1/k)収束する。
Polyak-Lojasiewicz (PL) の不等式の下では、同じ確率的量子化環境で線形-近傍収束が得られる。
この結果はオラクルの複雑性における最もよく知られた集中確率速度と一致し、量子化レベル、ステップサイズ選択、グラフ構造の間の予測トレードオフを実証する実験によって支持される。
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