論文の概要: A ribbon ZX calculus for gauge theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.13551v1
• Date: Thu, 11 Jun 2026 16:31:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.919578
• Title: A ribbon ZX calculus for gauge theory
• Title（参考訳）: ゲージ理論のためのリボンZX計算
• Authors: Gabriel Wong, Razin A. Shaikh, William Donnelly,
• Abstract要約: コンパクトゲージ群を持つ2次元ヤン・ミルズ理論へのZX計算の一般化を提供する。 2次元と3次元のゲージ理論と重力のよく知られた関係を考えると、我々の研究はZXの低次元重力への応用の道を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5514902789425196
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: ZX calculus provides a graphical formalism for reasoning about quantum processes, built from two interacting Frobenius algebras associated with the Z and X bases of a qubit. While it has found widespread application in quantum information and computing, its relationship to quantum field theory has only recently begun to be explored. In this work, we further develop this connection by providing a generalization of ZX calculus to two-dimensional Yang Mills theory with a compact gauge group. The key observation is that both frameworks can be organized around the Hopf Frobenius algebraic structure associated with a group algebra, which can in turn be described by the diagrammatics of two dimensional topological quantum field theory. Given the well known relationship between gauge theory and gravity in two and three dimensions, our work paves the way for applications of ZX to low dimensional gravity.
• Abstract（参考訳）: ZX計算は、量子過程を推論するためのグラフィカルな形式を提供し、量子ビットの Z と X の基底に付随する2つの相互作用するフロベニウス代数から構築される。 量子情報や計算に広く応用されているが、量子場理論との関係は近年研究が始まっている。 本研究では、コンパクトゲージ群を持つ二次元ヤン・ミルズ理論へのZX計算の一般化を提供することにより、この接続をさらに発展させる。 キーとなる観察は、どちらのフレームワークも群代数に付随するホップ・フロベニウス代数構造の周りに整理でき、2次元トポロジカル量子論の図式によって記述できるということである。 2次元と3次元のゲージ理論と重力のよく知られた関係を考えると、我々の研究はZXの低次元重力への応用の道を開く。

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