論文の概要: Stochastic Mechanics and the Unification of Quantum Mechanics with
Brownian Motion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05467v3
- Date: Sat, 3 Jun 2023 08:55:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-07 03:24:23.741416
- Title: Stochastic Mechanics and the Unification of Quantum Mechanics with
Brownian Motion
- Title（参考訳）: ブラウン運動を伴う量子力学の確率力学と統一
- Authors: Folkert Kuipers
- Abstract要約: 平面上の1つのスピンレス粒子の非相対論的量子力学は複素平面上で回転する過程によって記述できることを示す。
次に、この理論を二階幾何学の枠組みを用いて積分上の相対論的理論に拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We unify Brownian motion and quantum mechanics in a single mathematical
framework. In particular, we show that non-relativistic quantum mechanics of a
single spinless particle on a flat space can be described by a Wiener process
that is rotated in the complex plane. We then extend this theory to
relativistic stochastic theories on manifolds using the framework of second
order geometry. As a byproduct, our results suggest that a consistent path
integral based formulation of a quantum theory on a Lorentzian (Riemannian)
manifold requires an Ito deformation of the Poincare (Galilean) symmetry,
arising due to the coupling of the quadratic variation to the affine
connection.
- Abstract（参考訳）: ブラウン運動と量子力学を単一の数学的枠組みで統一する。
特に、平面上の1つのスピンレス粒子の非相対論的量子力学は、複素平面上で回転するウィーナー過程によって記述できることを示す。
次に、この理論を二階幾何学の枠組みを用いて多様体上の相対論的確率論に拡張する。
副生成物としては、ローレンツ多様体上の量子論の一貫した経路積分に基づく定式化は、アフィン接続への二次変動のカップリングによって生じるポアンケア(ガリアン)対称性のイト変形を必要とすることを示唆している。
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