Fugu-MT 論文翻訳(概要): The algebra of Krom logic programs

論文の概要: The algebra of Krom logic programs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.15719v1
Date: Sun, 14 Jun 2026 10:10:55 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-06-16 16:21:33.807909
Title: The algebra of Krom logic programs
Title（参考訳）: Krom論理プログラムの代数
Abstract要約: 逐次合成は自然なモノイド構造を持つKromプログラムのクラスを包含することを示す。また、関連する$-operatorについて研究し、グラフ理論の用語でクリーネ星を特徴づけ、有限クロムモノイドと変換モノイドと有限状態オートマトンを関連付ける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This paper investigates the algebraic structure of Krom logic programs, consisting only of facts and rules with at most one body atom. We show that sequential composition endows the class of Krom programs with a natural monoid structure and that this structure admits rich algebraic extensions to Krom seminearrings, Krom quemirings, Krom-Conway seminearrings, and Krom-Conway omegaseminearrings. Furthermore, we establish explicit generating sets and canonical decompositions, study the associated ${}^ω$-operator, characterize the Kleene star in graph-theoretic terms, and relate finite Krom monoids to transformation monoids and finite-state automata. These results provide new connections between logic programming, algebraic automata theory, and algebraic graph theory.
Abstract（参考訳）: 本稿では,少なくとも1つの体原子を持つ事実と規則のみからなるクロム論理プログラムの代数構造について検討する。逐次合成は、自然なモノイド構造を持つKromプログラムのクラスを持ち、この構造は、Krom seminearrings、Krom quemirings、Krom-Conway seminearrings、Krom-Conway omegaseminearringsに対するリッチ代数的拡張を許容することを示す。さらに、明示的な生成集合と正準分解を確立し、関連する${}^ω$-operator を研究し、グラフ理論用語でクリーネ星を特徴づけ、有限クロンモノイドを変換モノイドと有限状態オートマトンに関連付ける。これらの結果は、論理プログラミング、代数オートマトン理論、代数グラフ理論の間の新たな接続を提供する。

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