論文の概要: MR-GVNO: A Geometry-Aware Variational Physics-Informed Neural Operator for Mindlin-Reissner Plates on Irregular Domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.16624v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 12:18:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:34.511816
• Title: MR-GVNO: A Geometry-Aware Variational Physics-Informed Neural Operator for Mindlin-Reissner Plates on Irregular Domains
• Title（参考訳）: MR-GVNO:不規則領域上のマインドリン・ライスナープレートのための幾何学的変動物理インフォームドニューラル演算子
• Authors: Siqi Wang, Daobo Sun, Yizheng Wang, Yilong Zhang, Yabin Jin, Xiaoying Zhuang, Timon Rabczuk,
• Abstract要約: 本研究では, MR-GVNOと呼ばれるマインドリン・ライスナープレート問題に対する幾何型変分ニューラルネットワークを提案する。 この方法は不規則なジオメトリを表現するために境界点雲を使用し、空間的に変化する物質場、圧力負荷、物理パラメータに別個のエンコーダを使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.276023186523524
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Plate and shell structures are widely used in engineering, making rapid response prediction under varying geometries, materials, and loads highly desirable. However, conventional finite element methods require repeated modeling and solution, resulting in high computational costs. This study proposes a geometry-aware variational neural operator for Mindlin-Reissner plate problems, termed MR-GVNO. The method uses boundary point clouds to represent irregular geometries and employs separate encoders for spatially varying material fields, pressure loads, and scalar physical parameters. A cross-attention mechanism integrates these inputs with query point information to predict transverse deflections and rotations at arbitrary locations. MR-GVNO is trained without labeled solution data using a variational physics-informed loss derived from the discretized total potential energy. It directly processes irregular point clouds and allows different physical fields to be discretized independently, avoiding interpolation onto a common grid. Numerical experiments on single-hole, double-hole, and L-shaped plates demonstrate accurate response prediction under homogeneous and heterogeneous materials and uniform and random loads. The model also achieves millisecond-level full-field inference and favorable cross-geometry generalization.
• Abstract（参考訳）: プレート構造とシェル構造は工学において広く使われており、様々な測地、材料、荷重の下での迅速な応答予測を極めて望ましいものにしている。 しかし、従来の有限要素法は繰り返しモデリングと解を必要とするため、計算コストが高い。 本研究では, MR-GVNOと呼ばれるマインドリン・ライスナープレート問題に対する幾何型変分ニューラルネットワークを提案する。 この方法は不規則なジオメトリを表現するために境界点雲を使用し、空間的に変化する物質場、圧力負荷、スカラー物理パラメータに別個のエンコーダを使用する。 クロスアテンション機構は、これらの入力をクエリポイント情報と統合し、任意の位置における横たわみと回転を予測する。 MR-GVNOは、離散化された全電位エネルギーから得られる変動物理学インフォームド損失を用いて、ラベル付き解データなしで訓練される。 不規則点雲を直接処理し、異なる物理場を独立に離散化することができ、共通の格子への補間を避けることができる。 単孔・複孔・L字板の数値実験により,均質・異質材料および一様・ランダム荷重下での正確な応答予測が示された。 このモデルはミリ秒レベルのフルフィールド推論と好ましいクロス幾何学の一般化も達成している。

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