論文の概要: INI-VPINN: A Variational Physics-Informed Neural Network with Implicit Neumann and Interface Handling for Multi-Material Domains with Geometric Singularities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18032v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 15:06:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.503721
• Title: INI-VPINN: A Variational Physics-Informed Neural Network with Implicit Neumann and Interface Handling for Multi-Material Domains with Geometric Singularities
• Title（参考訳）: INI-VPINN:幾何特異性を持つ多元領域に対する入射ニューマンとインタフェースハンドリングを備えた変分物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Shayan Dodge, Alessandro Formisano, Sami Barmada,
• Abstract要約: INI-VPINNと呼ばれる新しい弱形式物理情報ニューラルネットワーク手法を提案する。 自然にノイマン境界と界面条件を変分定式化に組み込む。 提案手法は,ニューラルネットワークを用いた複素測地とニューマン・ディリクレ境界条件の混合による多材料問題の解法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new weak-form Physics-Informed Neural Network approach (named INI-VPINN). INI-VPINN naturally incorporates Neumann boundary and interface conditions into the variational formulation. It removes the need for additional loss terms or multiple subdomain networks. This framework employs compact support weighting functions and integration by parts to implicitly impose flux and continuity constraints. In this way, it implicitly ensures physical consistency across material boundaries. The proposed method is tested on Poisson and Laplace problems with sharp interfaces and complex geometries. Results show that, compared with several other Physics Informed Neural Networks-based formulations, the INI-VPINN consistently achieves higher accuracy, smoother and faster convergence. The proposed framework provides a general approach for solving multimaterial problems with complex geometries and mixed Neumann-Dirichlet boundary conditions using neural networks. The implementation is publicly available in a GitHub repository.
• Abstract（参考訳）: INI-VPINNと呼ばれる新しい弱形式物理情報ニューラルネットワーク手法を提案する。 INI-VPINNは自然にノイマン境界と界面条件を変分定式化に組み込む。 これにより、追加の損失項や複数のサブドメインネットワークの必要性がなくなる。 このフレームワークは、コンパクトなサポート重み付け機能と部品による統合を使用して、暗黙的にフラックスと連続性制約を課している。 このようにして、物質の境界を越えた物理的な一貫性を暗黙的に保証する。 提案手法は,ポアソン問題とラプラス問題に対して,シャープなインターフェースと複雑なジオメトリを用いて検証する。 INI-VPINNは、他の数種類の物理情報ニューラルネットワークによる定式化と比較して、より精度が高く、より滑らかで、より高速な収束を実現している。 提案手法は,ニューラルネットワークを用いた複素測地とニューマン・ディリクレ境界条件の混合による多材料問題の解法である。 実装はGitHubリポジトリで公開されている。

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