論文の概要: Probing weak chaos in $\mathcal N=4$ super Yang-Mills and long-range spin chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18351v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 18:00:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 09:37:37.909844
• Title: Probing weak chaos in $\mathcal N=4$ super Yang-Mills and long-range spin chains
• Title（参考訳）: $\mathcal N=4$ Super Yang-Mills と長距離スピンチェーンにおける弱いカオスの探索
• Authors: Pawel Caputa, Brian Creed, Rathindra Nath Das, Saskia Demulder, Tristan McLoughlin,
• Abstract要約: 我々は、$mathfraksu(2)$ sector of $mathcal N=4$ super Yang-Mills における平面拡張作用素の有限ループトランケーションにおける量子カオスを研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study signatures of quantum chaos in finite-loop truncations of the planar dilatation operator in the $\mathfrak{su}(2)$ sector of $\mathcal N=4$ super Yang-Mills and its $β$-deformation. These truncations define holographically motivated long-range deformations of the nearest-neighbour XXX spin chain. At one-loop the model is integrable, while the all-loop planar theory is expected to again be integrable. Finite-loop truncations therefore provide a natural setting for investigating how chaotic behaviour emerges between these two integrable limits. We analyse this question using spectral statistics, eigenvector diagnostics and spread complexity. We find that the two- and four-loop truncations develop GOE-like level statistics at sufficiently large coupling but with features characteristic of weak integrability breaking. The integrability breaking at four-loops is weaker than at two-loops and the critical coupling at which chaos occurs is larger, at least for long spin chains. The three-loop truncation does not show the same onset of chaos in the range studied. Eigenvector diagnostics show that the corresponding eigenstates remain less random than GOE vectors, indicating weak ergodicity and multifractality. Finally, we can identify signatures of the eigenvalue and eigenvector chaos in the Krylov-space data. Namely, we demonstrate a correlation of the level spacing statistics with the peak of spread complexity and disorder on the Krylov chain. The delocalisation of the initial state in the Hamiltonian eigenbasis is shown to strongly affect the saturation of complexity. Our results suggest that finite-loop dilatation operators are not generic long-range spin chain Hamiltonians, but already display patterns consistent with the restoration of integrability in the all-loop planar theory.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$\mathfrak{su}(2)$ sector of $\mathcal N=4$ Super Yang-Millsとその$β$-deformationにおける平面拡張作用素の有限ループトランケーションにおける量子カオスのシグネチャについて研究する。 これらのトランケーションは、近辺のXXXスピン鎖のホログラフィックに動機付けられた長距離変形を定義する。 1ループではモデルが可積分であるのに対し、全ループ平面理論は再び可積分であることが期待されている。 したがって、有限ループ・トランケーションは、2つの可積分極限の間のカオス的挙動がどのように現れるかを研究する自然な条件を与える。 本稿では,スペクトル統計,固有ベクトル診断,拡散複雑性を用いてこの問題を解析する。 2ループと4ループの切り離しは、十分に大きなカップリングでGOEライクなレベル統計を発生させるが、弱い積分性破壊の特徴を持つ。 4ループでの積分性破壊は2ループよりも弱く、カオスが発生する臨界結合は少なくとも長いスピン鎖に対して大きい。 3ループ・トランケーションは、研究範囲において同じカオスの開始を示さない。 固有ベクトル診断は、対応する固有状態がGOEベクトルよりもランダムで、エルゴード性や多重フラクタル性が弱いことを示している。 最後に,Krylov-spaceデータから固有値カオスと固有ベクトルカオスのシグネチャを同定する。 すなわち、Krylov鎖上の拡散複雑性と乱れのピークとのレベル間隔統計値の相関を示す。 ハミルトニアン固有基底における初期状態の非局在化は、複雑性の飽和に強く影響を与えることが示されている。 この結果は、有限ループ拡張作用素は一般的な長距離スピンチェインハミルトニアンではなく、全ループ平面理論の可積分性の復元と整合したパターンを既に示していることを示唆している。

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