論文の概要: Exact propagating Dirac wave packets in an attractive Coulomb-like potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18470v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 20:28:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 09:26:47.98783
• Title: Exact propagating Dirac wave packets in an attractive Coulomb-like potential
• Title（参考訳）: 魅力的なクーロン様電位におけるディラック波束の励起伝播
• Authors: Siddhant Das,
• Abstract要約: 我々はディラック方程式の正の正エネルギー、正規化可能な波束解を構築する。 1つの族は、長手プロファイルが自由シュルディンガーヘルミテ-ガウス波パケットを再現する基本関数のみを含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We construct exact, positive-energy, normalizable wave-packet solutions of the Dirac equation in the axisymmetric potential $V=-\,v_0/ρ$ -- to our knowledge, the first such solutions in any external potential. Remarkably, one family comprises only elementary functions whose longitudinal profiles reproduce the free-Schrödinger Hermite--Gauss wave packets in the nonrelativistic limit. All packets share two striking features: (i) a probability density that is pointwise decoupled from spin orientation -- despite the inherent spin-orbit coupling of the Dirac equation -- and (ii) a complete freezing of their time evolution at the critical coupling $v_0\to\hbar c/2$. We also present a simple scheme that maps solutions of the 2D Helmholtz equation to further exact Dirac wave packets.
• Abstract（参考訳）: 我々は、軸対称ポテンシャル $V=-\,v_0/ρ$ において、ディラック方程式の正の正エネルギーで正規化可能なウェーブレット解を構築する。 注目すべきことに、1つの族は、非相対論的極限で自由シュレーディンガーエルミート-ガウス波束を再現する長手プロファイルを持つ基本函数のみからなる。 すべてのパケットは2つの重要な特徴を共有している。 (i) ディラック方程式の固有のスピン軌道カップリングにも拘わらず、スピン配向から点的に切り離された確率密度、および (ii) 臨界結合 $v_0\to\hbar c/2$ における時間発展の完全な凍結。 また、2次元ヘルムホルツ方程式の解をディラック波のパケットをより正確にマッピングする簡単なスキームを提案する。

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