論文の概要: Operational Tube-Sector Theory of Quantum State Distinguishability Under Generalized Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19678v1
• Date: Thu, 18 Jun 2026 01:02:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.595552
• Title: Operational Tube-Sector Theory of Quantum State Distinguishability Under Generalized Symmetries
• Title（参考訳）: 一般化対称性下における量子状態の分散性の操作管セクタ理論
• Authors: Song He,
• Abstract要約: 一般化対称性を持つ多体系において、量子状態の微分可能性の変分原理が確立される。 交絡切断で対称性の作用が終了すると、区別性は境界管代数によって支配される。 構造は核融合圏全体にわたって普遍的であり、微視的実現とは無関係である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2003859300452198
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A variational principle for quantum-state distinguishability is established in many-body systems with generalized symmetries, including noninvertible cases described by fusion categories. Standard fidelity and symmetry-resolved diagnostics emerge as coarse-grained limits of a more refined operational structure. When symmetry actions terminate at entanglement cuts, distinguishability is governed by boundary tube algebras within a symmetry-constrained measurement resource theory. The physically admissible instruments are characterized by complete positivity, entanglement-cut locality, boundary-module covariance, and sequential stability. The resulting optimal measurement structure is uniquely fixed by the center of the boundary tube algebra, $\mathcal{A}_{\mathrm{phys}} = Z\!\left(\mathrm{Tube}_{\mathcal{C}}(\mathcal{M}_A)\right)$, whose primitive idempotents define tube-sector probabilities that refine fidelity-based and symmetry-resolved descriptions. The associated tube positive-operator-valued measures (POVM) are extremal and yield optimal one-shot hypothesis-testing distinguishability under symmetry constraints. The construction is universal across fusion categories and independent of microscopic realization.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の微分可能性の変分原理は、融合圏によって記述される非可逆ケースを含む一般化対称性を持つ多体システムにおいて確立される。 標準的な忠実度と対称性の解決された診断は、より洗練された操作構造の粗い粒度の限界として現れる。 対称性の作用が絡み合う切断で終了すると、識別性は対称性に制約された測定資源理論内の境界管代数によって支配される。 物理的許容可能な機器は、完全正の正当性、絡み合いの局所性、境界加群共分散、シーケンシャル安定性によって特徴づけられる。 得られた最適測定構造は境界管代数の中央で一意に固定され、$\mathcal{A}_{\mathrm{phys}} = Z\! \left(\mathrm{Tube}_{\mathcal{C}}(\mathcal{M}_A)\right)$,} 原始等等式は、忠実度ベースおよび対称性解決された記述を洗練する管列確率を定義する。 関連する管正積値測定(POVM)は極端であり、対称性制約下での最適な一発仮説検定性が得られる。 構造は核融合圏全体にわたって普遍的であり、微視的実現とは無関係である。

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