論文の概要: Spectral fluctuations of multiparametric complex matrix ensembles:
evidence of a single parameter dependence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.08203v2
- Date: Sat, 2 Mar 2024 05:53:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-05 20:15:07.679660
- Title: Spectral fluctuations of multiparametric complex matrix ensembles:
evidence of a single parameter dependence
- Title（参考訳）: 多パラメータ複素行列アンサンブルのスペクトルゆらぎ:単一パラメータ依存性の証明
- Authors: Mohd. Gayas Ansari and Pragya Shukla
- Abstract要約: 複素行列の多重パラメトリックガウスアンサンブルのスペクトル統計を数値的に解析し、対角線から離れた異なる崩壊経路のばらつきを解析した。
このようなアンサンブルは、例えば非エルミート系における局所化から非エルミート系への非局在化や、非エルミート系へのエルミート変換のような、幅広い位相遷移のよいモデルとして機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We numerically analyze the spectral statistics of the multiparametric
Gaussian ensembles of complex matrices with zero mean and variances with
different decay routes away from the diagonals. As the latter mimics different
degree of effective sparsity among the matrix elements, such ensembles can
serve as good models for a wide range of phase transitions e.g. localization to
delocalization in non-Hermitian systems or Hermitian to non-Hermitian one. Our
analysis reveals a rich behavior hidden beneath the spectral statistics e.g. a
crossover of the spectral statistics from Poisson to Ginibre universality class
with changing variances for finite matrix size, an abrupt transition for
infinite matrix size and the role of complexity parameter, a single functional
of all system parameters, as a criteria to determine critical point. We also
confirm the theoretical predictions in \cite{psgs, psnh}, regarding the
universality of the spectral statistics in non-equilibrium regime of
non-Hermitian systems characterized by the complexity parameter.
- Abstract（参考訳）: 平均値がゼロな複素行列のマルチパラメトリックガウスアンサンブルのスペクトル統計と、対角線から離れる異なる減衰経路を持つ分散のスペクトル統計を数値的に解析した。
後者は行列要素間の異なる有効空間の程度を模倣するので、そのようなアンサンブルは、例えば非エルミート系における非エルミート系への局在化や非エルミート系へのエルミート系への非局在化など、幅広い位相遷移のモデルとして機能する。
分析の結果、ポアソンからジニブレの普遍性クラスへのスペクトル統計量の交叉、有限行列サイズのばらつきの変化、無限行列サイズの急激な遷移、および全てのシステムパラメータの単一機能である複雑性パラメータの役割など、スペクトル統計量の下に隠れたリッチな振る舞いが、臨界点を決定する基準として明らかとなった。
また, 複雑性パラメータを特徴とする非エルミート系の非平衡状態におけるスペクトル統計の普遍性について, \cite{psgs, psnh} における理論的予測を確認した。
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