Fugu-MT 論文翻訳(概要): Statistical properties of structured random matrices

論文の概要: Statistical properties of structured random matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.14322v1
Date: Mon, 21 Dec 2020 18:00:14 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-20 00:10:47.259578
Title: Statistical properties of structured random matrices
Title（参考訳）: 構造化ランダム行列の統計的性質
Authors: Eugene Bogomolny, Olivier Giraud
Abstract要約: ヘルミタントイプリッツ,ハンケルおよびトイプリッツ+ハンケルランダム行列のスペクトル特性について検討した。この結果から, 中間型統計学は従来考えられていたよりも普遍的で普遍的であり, ランダム行列理論の新たな方向を開くことが示唆された。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Spectral properties of Hermitian Toeplitz, Hankel, and Toeplitz-plus-Hankel random matrices with independent identically distributed entries are investigated. Combining numerical and analytic arguments it is demonstrated that spectral statistics of all these random matrices is of intermediate type, characterized by (i) level repulsion at small distances, (ii) an exponential decrease of the nearest-neighbor distributions at large distances, (iii) a non-trivial value of the spectral compressibility, and (iv) the existence of non-trivial fractal dimensions of eigenvectors in Fourier space. Our findings show that intermediate-type statistics is more ubiquitous and universal than was considered so far and open a new direction in random matrix theory.
Abstract（参考訳）: ヘルミタントイプリッツ,ハンケルおよびトイプリッツ+ハンケルランダム行列のスペクトル特性について検討した。数値的および解析的な議論を組み合わせることで、これらのランダム行列のスペクトル統計は中間型であり、特徴付けられる。 (i)小さな距離でのレベル反発 (ii) 遠距離における近距離分布の指数関数的減少 (iii)スペクトル圧縮性の非自明な値、及び (iv)フーリエ空間における固有ベクトルの非自明なフラクタル次元の存在。この結果から, 中間型統計学は従来考えられていたよりも普遍的で普遍的であり, ランダム行列理論の新たな方向を開くことが示唆された。

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