論文の概要: Emergence of Boolean Facts from Markovian Coarse-Graining in Relational Quantum Causal Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22127v1
• Date: Sat, 20 Jun 2026 16:09:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 22:43:14.179919
• Title: Emergence of Boolean Facts from Markovian Coarse-Graining in Relational Quantum Causal Processes
• Title（参考訳）: 相関量子因果過程におけるマルコフ粗粒法によるブールファクトの出現
• Authors: Yipeng Xu,
• Abstract要約: 我々は,局所的な正の量子演算から正確なブールレコードが生じるような演算子-代数機構を,顕微鏡構造として課すことなく定式化する。 また、局所性やスクランブルに動機づけられた有限セクタブロック原始的基準を与え、このアーベル性は、オフセクタコヒーレンスやセクタ内揺らぎを指数的に抑制することを意味する。 古典的事実はタイプIII局所代数の任意の射影とは同一視されず、アナルアーベル完全正の赤外極限によって選択される中心射影を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.875682288556859
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formulate an operator-algebraic mechanism by which exact Boolean records can arise from local completely positive quantum operations without being imposed as microscopic structure. The kinematic input is an algebraic process functional assigning probabilities to local normal completely positive operations in a finite operational context. From the predual response of a target algebra to source interventions, relative to a background strategy class, we define an influence algebra; exact events are then, by definition, the projections in its center. The dynamical question is whether nontrivial centers can be generated by coarse-graining rather than inserted through split-record laboratories. We address this question using state-preserving normal unital completely positive coarse-graining channels. If the Cesaro means of such a channel converge to a Choi-Effros infrared range and the range is asymptotically abelian in the GNS seminorm, then the represented infrared algebra is a commutative von Neumann algebra. Its projection lattice is therefore a complete Boolean algebra. We also give a finite-sector block-primitive criterion, motivated by locality and scrambling, which implies this asymptotic abelianness with exponential suppression of off-sector coherences and intra-sector fluctuations. The result is a conservative mathematical statement: classical facts are not identified with arbitrary projections of a Type-III local algebra, but with central projections selected by an asymptotically abelian completely positive infrared limit.
• Abstract（参考訳）: 我々は,局所的な正の量子演算から正確なブールレコードが生じるような演算子-代数機構を,顕微鏡構造として課すことなく定式化する。 キネマティック入力(英: kinematic input)は、有限操作文脈における局所正規完全正の演算に確率を割り当てる代数的プロセス汎関数である。 対象代数の事前応答からソース介入まで、背景戦略クラスに対して、影響代数を定義する。 ダイナミックな疑問は、非自明な中心がスプリット・レコード・ラボから挿入されるのではなく、粗粒化によって生成されるかどうかである。 状態保存された正の正の正の粗粒化チャネルを用いてこの問題に対処する。 そのようなチャネルのセサロ平均がチェイ・エフロス赤外域に収束し、その範囲が GNS 半ノルムにおいて漸近的にアーベルならば、表される赤外代数は可換フォン・ノイマン代数である。 したがって、その射影格子は完備ブール代数である。 また、局所性やスクランブルに動機づけられた有限セクタブロック原始的基準を与え、この漸近アーベル性は、オフセクタコヒーレンスやセクタ内揺らぎを指数的に抑制することを意味する。 古典的事実はタイプIII局所代数の任意の射影とは同一視されず、漸近的にアーベル完全正の赤外極限によって選択される中心射影を持つ。

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