論文の概要: Perturbative Renormalization and Universality Diagram for Long-Range Quantum Criticality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22407v1
• Date: Sun, 21 Jun 2026 09:47:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 18:24:43.43688
• Title: Perturbative Renormalization and Universality Diagram for Long-Range Quantum Criticality
• Title（参考訳）: 長期量子臨界に対する摂動的再正規化と普遍度図
• Authors: Zhiyi Li, Zhijie Fan, Kun Chen, Youjin Deng,
• Abstract要約: 我々は、相互作用が1/rd+$で減衰する強磁性長範囲量子$O(n)$モデルを研究する。 我々はLR-SR境界付近の摂動的再正規化群展開を開発する。 強磁性の長距離量子O(n)$臨界度に対する$(d,)$ダイアグラムを提案し、長距離量子スピン鎖の位相図の編成フレームワークとして利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.002072176811463
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Experimental progress in quantum simulators highlights the role of long-range (LR) interactions in reshaping quantum criticality and stabilizing exotic phases beyond the short-range (SR) paradigm. We study ferromagnetic long-range quantum $O(n)$ models with interactions decaying as $1/r^{d+σ}$ and develop a perturbative renormalization-group expansion around the LR--SR boundary by setting $d=3-ε$ and $σ=2-δ$. In this parametrization, the full interacting LR window $2d/3<σ<2$ becomes $0<δ<2ε/3$, and is therefore perturbatively controlled. A two-loop calculation yields explicit expressions, in terms of $ε$, $δ$, and $n$, for the correlation-length exponent $ν$ and for the frequency and momentum anomalous dimensions $η_ω$ and $η_k$. The resulting exponents reduce to long-range Gaussian scaling at $σ=2d/3$ and to SR quantum Wilson-Fisher scaling in the $σ\to 2$ limit, thereby identifying $σ_*=2$ as the LR--SR boundary within the controlled $3-ε$ expansion. Combining the RG results with scaling boundaries and classical LR analogies, we propose a $(d,σ)$ universality diagram for ferromagnetic long-range quantum $O(n)$ criticality and use it as an organizing framework for the phase diagram of long-range quantum spin chains.
• Abstract（参考訳）: 量子シミュレータの実験的進歩は、短距離(SR)パラダイムを超えた量子臨界の再構成とエキゾチック位相の安定化における長距離(LR)相互作用の役割を強調している。 我々は、1/r^{d+σ}$として崩壊する相互作用を持つ強磁性長範囲量子$O(n)$モデルを研究し、$d=3-ε$と$σ=2-δ$を設定してLR-SR境界付近の摂動的再正規化群展開を開発する。 このパラメトリゼーションでは、完全な相互作用するLRウィンドウ2d/3<σ<2$は$0<δ<2ε/3$となり、摂動的に制御される。 2ループの計算は、相関長指数$ν$と周波数および運動量異常次元$η_ω$と$η_k$に対して、ε$、$δ$、$n$という条件で明示的な式を生成する。 結果として得られる指数は、$σ=2d/3$の長距離ガウスのスケーリングと$σ\to 2$の極限におけるSR量子ウィルソン=フィッシャーのスケーリングに還元され、従って、制御された3-ε$内のLR-SR境界として$σ_*=2$が特定される。 スケーリングバウンダリと古典的なLRアナログを組み合わせたRG結果を組み合わせることで、強磁性長範囲量子$O(n)$臨界度に対する$(d,σ)$普遍性ダイアグラムを提案し、長距離量子スピン鎖の位相図の組織化フレームワークとして利用する。

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