論文の概要: Deep numerical schemes for systems of Ergodic BSDEs with applications to regime-switching forward utilities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24271v1
- Date: Tue, 23 Jun 2026 07:55:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-24 22:16:48.833364
- Title: Deep numerical schemes for systems of Ergodic BSDEs with applications to regime-switching forward utilities
- Title（参考訳）: エルゴディックBSDEのシステムに対する深い数値スキームと制度スイッチングフォワードユーティリティへの応用
- Authors: Guillaume Broux-Quemerais, Sarah Kaakai, Anis Matoussi, Wissal Sabbagh,
- Abstract要約: 結合エルゴードの後方微分方程式の解法として,ニューラルネットワークに基づく2つの数値スキームを導入する。
まず、エルゴード型BSDEの解と、無作為な終端時間を持つ多次元PDEの解のリンクを確立する。
次に、関連するエルゴディックPDEシステムの残余を最小化するDeep Galerkin Method (DGM) を新たに提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we introduce two neural-network-based numerical schemes for solving systems of coupled ergodic Backward Stochastic Differential Equations (eBSDEs), motivated by the approximation of optimal strategies within the framework of forward utilities in a regime-switching stochastic factor model. Our approach builds on the representation of such models through systems of eBSDEs introduced in [HLT20]. We first establish a link between the solution of the system of ergodic BSDEs and that of an associated multidimensional BSDE with random terminal time, given by the hitting time of the positive recurrent stochastic factor. Building on this representation, we introduce a locally additive deep learning scheme obtained by minimizing aggregated local error terms. We then present a new Deep Galerkin Method (DGM) inspired algorithm that minimizes the residual of the associated ergodic PDE system, relying on a representation of the ergodic cost. Finally, we apply this framework to regime-switching forward utilities in a stochastic factor model. We first derive a general consistency SPDE that characterizes regime-switching forward utilities and retrieve their representation with systems of ergodic BSDEs in the homothetic case. Numerical experiments demonstrate the performance of the proposed methods, with a particular focus on the impact on forward preferences of taking into account regime switches.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,階層型確率的微分方程式(eBSDEs)を結合したエルゴード型確率微分方程式(eBSDEs)の解くための2つのニューラルネットワークに基づく数値スキームを提案する。
提案手法は, [HLT20] で導入された eBSDE のシステムによるモデル表現に基づいている。
まず、エルゴード型BSDEの解と、正の繰り返し確率係数のヒット時間によって与えられるランダム終端時間を持つ多次元BSDEの解のリンクを確立する。
この表現に基づいて、集約された局所誤差項を最小化して得られる局所的な付加的な深層学習方式を導入する。
そこで我々は,新たなDeep Galerkin Method (DGM) にインスパイアされたアルゴリズムを提案し,関連するエルゴディックPDEシステムの残存量を最小化し,エルゴディックコストの表現に依存する。
最後に、このフレームワークを確率的因子モデルを用いて、レシシシスイッチングフォワードユーティリティに適用する。
まず, 整合性SPDEを導出し, その表現をエルゴディックBSDEのシステムを用いて, ホモセティックなケースで検索する。
数値実験により,提案手法の性能を実証し,特にレギュラースイッチを考慮した場合の前方優先性への影響に着目した。
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