論文の概要: Large-Language-Model Discovery of Quantum LDPC Codes through Structured Concept Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24808v1
• Date: Tue, 23 Jun 2026 16:56:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 22:16:49.107183
• Title: Large-Language-Model Discovery of Quantum LDPC Codes through Structured Concept Evolution
• Title（参考訳）: 構造化概念進化による量子LDPC符号の大規模言語モデル探索
• Authors: Zidu Liu, Florian Marquardt,
• Abstract要約: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、スパースパリティチェックを有限符号化率と成長距離に組み合わせることで、この目標への有望な経路を提供する。 構造的概念進化 (Structured Concept Evolution, SCE) は, 大規模言語モデルと構造的代数的突然変異文法を組み合わせて, 持ち上げ積のコードファミリーを発見する検索フレームワークである。 SCEを実行すると、アーベルの構成から、基礎となる標準設計を超えて非アーベル群上のファミリーまで、さまざまな競合コードファミリが見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computers could outperform classical machines on important problems, but only if the errors that pervade quantum hardware can be corrected at scale. Quantum low-density parity-check (qLDPC) codes offer a promising route to this goal by combining sparse parity checks with finite encoding rate and growing distance, but their construction remains a challenging discrete design problem. Here we introduce structured concept evolution (SCE), a search framework that pairs a large language model with a structured algebraic mutation grammar to discover lifted-product code families, a class of CSS qLDPC codes. Instead of asking the LLM to design codes from first principles, SCE evolves structured concepts consisting of algebraic specifications paired with executable programs that realize them, using hierarchical mutations that modify the group algebra, protograph geometry, or base space. Running SCE, we discover a diverse set of competitive code families, ranging from abelian constructions to families over non-abelian groups beyond those underlying standard designs such as bivariate-bicycle codes, and characterize them under code-capacity depolarizing noise with BP+OSD decoding. These results are obtained with lightweight models (GPT-5.4-mini and GPT-5.4-nano).
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、重要な問題で古典的マシンよりも優れているが、量子ハードウェアに侵入するエラーを大規模に修正できる場合のみである。 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、スパースパリティチェックを有限符号化率と拡張距離に組み合わせることで、この目標への有望な経路を提供するが、それらの構成は依然として挑戦的な離散設計問題である。 本稿では、構造化言語モデルと構造化代数的突然変異文法を組み合わせて、CSS qLDPC符号のクラスである持ち上げ積コードファミリーを発見する検索フレームワークである構造化概念進化(SCE)を紹介する。 LLMに第一原理からコードの設計を依頼する代わりに、SCEは、グループ代数、プロトグラフ幾何学、または基底空間を変更する階層的突然変異を用いて、それらを実現する実行可能なプログラムと組み合わせた代数的仕様からなる構造化概念を進化させる。 SCEを実行すると、アベル的な構成から、二変量二輪車のような基本的な標準設計を超えて非アーベル群上のファミリーまで多様な競合コード群を発見し、BP+OSDデコーディングによる符号容量非偏極雑音下で特徴付ける。 これらの結果は軽量モデル(GPT-5.4-miniとGPT-5.4-nano)で得られる。

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