論文の概要: Coupled-Layer Construction of Quantum Product Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08711v1
• Date: Mon, 09 Mar 2026 17:59:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-10 15:13:16.710007
• Title: Coupled-Layer Construction of Quantum Product Codes
• Title（参考訳）: 量子積符号の結合層構築
• Authors: Shuyu Zhang, Tzu-Chieh Wei, Nathanan Tantivasadakarn,
• Abstract要約: 製品コードは、2つ以上の構成コードから構築された量子エラー訂正コードである。 テンソルおよびバランスの取れた製品コードは、1つのコードのスタックを取り、他のコードのチェックによって与えられるパターンに一連の励起を凝縮することにより、直感的な結合層構造を許容することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.664167116861767
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Product codes are a class of quantum error correcting codes built from two or more constituent codes. They have recently gained prominence for a breakthrough yielding quantum low-density parity-check (qLDPC) codes with favorable scaling of both code distance and encoding rate. However, despite its powerful algebraic formulation, the physical mechanism for assembling a general product code from its constituents remains unclear. In this letter, we show that the tensor and balanced product codes admit an intuitive coupled-layer construction by taking a stack of one code and condensing a set of excitations in the pattern given by the checks of the other code. Our framework accommodates both classical or quantum CSS input codes, unifies known physical mechanisms for constructing higher dimensional topological phases via anyon condensation, and naturally extends to non-topological codes.
• Abstract（参考訳）: 製品コードは、2つ以上の構成コードから構築された量子エラー訂正符号のクラスである。 彼らは最近、量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号を、コード距離と符号化レートの両方を好ましいスケーリングで生成する突破口として有名になった。 しかし、その強力な代数的定式化にもかかわらず、その構成物から一般積コードを組み立てる物理的なメカニズムは未だ不明である。 本稿では, テンソルおよびバランスの取れた製品コードに対して, 1つのコードのスタックを取り込み, 他コードのチェックによって与えられるパターンに一連の励起を凝縮することにより, 直感的な結合層構造が認められることを示す。 本フレームワークは,古典的および量子的CSS入力符号に対応し,エノン凝縮により高次元位相を構成するための既知の物理機構を統一し,非位相符号に自然に拡張する。

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