論文の概要: Spectral Leakage and Masking Effects in the Measurement of Hyperuniformity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24904v1
- Date: Tue, 16 Jun 2026 01:21:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 21:36:10.191286
- Title: Spectral Leakage and Masking Effects in the Measurement of Hyperuniformity
- Title（参考訳）: 超均一度測定におけるスペクトル漏洩とマスキング効果
- Abstract要約: 本研究では,有限ウィンドウと空間相関二乗マスクが観測された構造因子をどのように修正するかを定量化する統一理論フレームワークを開発する。
測定された構造因子$S_obs(k)$は、内在的構造因子と観測関数のスペクトル密度との畳み込みであることを示す。
本研究は,本質的なスケーリング指数を確実に抽出し,真の超一様順序を測定によって誘導されるアーティファクトと区別するための定量的基準を確立した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.74270323121151
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The detection of hyperuniformity relies critically on accurate characterization of the small-wavenumber behavior of the static structure factor of the system. In practice, however, measurements are performed on finite subsystems or through incomplete observations that effectively mask portions of the underlying configuration. Inspired by a recent numerical study [Y. Liu, X. Li, J. Tian, X. Yan, G. Zhang, {\it J. Chem. Phys.} {\bf 164}, 094102 (2026)], we develop a unified theoretical framework that quantifies how finite windows and spatially correlated binary masks modify the observed structure factor. We show that the measured structure factor $S_{obs}(k)$ is the convolution of the intrinsic structure factor with the spectral density of the observation function, whether it is a compact window or an extended random mask. For generic hyperuniform systems with small-$k$ scaling $S(k)\sim k^α$, finite observation window induces a universal quadratic leakage term at sufficiently small wavenumbers (i.e., $k \lesssim 1/L$), leading to an apparent $k^{2}$ scaling independent of the true exponent. The true hyperuniform exponent $α$ can only be measured in the intermediate regime $1/L \ll k \ll q_c$. In stealthy hyperuniform systems, where the intrinsic structure factor possesses a spectral gap, all observed small-$k$ power arises entirely from this convolution mechanism. For spatially correlated masks, we derive the corresponding convolution relation in terms of the mask spectral density and identify conditions under which hyperuniform signatures are suppressed, preserved, or distorted. Our results establish quantitative criteria for reliably extracting intrinsic scaling exponents and distinguishing genuine hyperuniform order from measurement-induced artifacts.
- Abstract（参考訳）: 超均一性の検出は、システムの静的構造因子の小さな波動特性の正確な評価に大きく依存する。
しかし実際には、有限のサブシステムや、基礎となる構成の一部を効果的に隠蔽する不完全な観測によって測定が行われる。
最近の数値研究に触発された[Y。
Liu, X. Li, J. Tian, X. Yan, G. Zhang, {\displaystyle J. Chem.
Phys
bf 164}, 094102 (2026)], 有限窓と空間相関二乗マスクが観測された構造因子をどのように修正するかを定量化する統一理論フレームワークを開発する。
測定された構造因子$S_{obs}(k)$は、内在的構造因子と観測関数のスペクトル密度との畳み込みであり、それがコンパクトウィンドウか拡張ランダムマスクであるかを示す。
小さな$k$スケーリング$S(k)\sim k^α$を持つ一般超一様系の場合、有限観測窓は十分小さな波数(すなわち$k \lesssim 1/L$)で普遍二次リーク項を誘導し、真の指数から独立して$k^{2}$スケーリングする。
真の超一様指数$α$は、中間状態の1/L \ll k \ll q_c$でのみ測定できる。
内在的構造因子がスペクトルギャップを持つステルス超一様系では、全ての観測された小さい$kのパワーは、この畳み込み機構から完全に生じる。
空間相関マスクに対しては,マスクスペクトル密度の観点から対応する畳み込み関係を導出し,超一様シグネチャが抑制,保存,歪んだ状態を特定する。
本研究は,本質的なスケーリング指数を確実に抽出し,真の超一様順序を測定によって誘導されるアーティファクトと区別するための定量的基準を確立した。
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