論文の概要: Spectral form factor in chaotic, localized, and integrable open quantum many-body systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01641v1
- Date: Thu, 2 May 2024 18:04:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-06 14:54:33.226331
- Title: Spectral form factor in chaotic, localized, and integrable open quantum many-body systems
- Title（参考訳）: カオス的、局所的、および積分可能なオープン量子多体系におけるスペクトル形成因子
- Authors: Jiachen Li, Stephen Yan, Tomaž Prosen, Amos Chan,
- Abstract要約: オープン量子多体系(OQMBS)のスペクトル統計を量子カオス(またはその欠如)のシグネチャとして数値的に研究する。
カオス OQMBS の DSFF は、ランダム行列理論から Ginibre アンサンブルの $textitquadratic$ ramp-plateau の振る舞いを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.849733770560258
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We numerically study the spectral statistics of open quantum many-body systems (OQMBS) as signatures of quantum chaos (or the lack thereof), using the dissipative spectral form factor (DSFF), a generalization of the spectral form factor to complex spectra. We show that the DSFF of chaotic OQMBS generically displays the $\textit{quadratic}$ ramp-plateau behaviour of the Ginibre ensemble from random matrix theory, in contrast to the linear ramp-plateau behaviour of the Gaussian ensemble in closed quantum systems. Furthermore, in the presence of many-body interactions, such RMT behaviour emerges only after a time scale $\tau_{\mathrm{dev}}$, which generally increases with system size for sufficiently large system size, and can be identified as the non-Hermitian analogue of the $\textit{many-body Thouless time}$. The universality of the random matrix theory behavior is demonstrated by surveying twelve models of OQMBS, including random Kraus circuits (quantum channels) and random Lindbladians (Liouvillians) in several symmetry classes, as well as Lindbladians of paradigmatic models such as the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK), XXZ, and the transverse field Ising models. We devise an unfolding and filtering procedure to remove variations of the averaged density of states which would otherwise hide the universal RMT-like signatures in the DSFF for chaotic OQMBS. Beyond chaotic OQMBS, we study the spectral statistics of non-chaotic OQMBS, specifically the integrable XX model and a system in the many-body localized (MBL) regime in the presence of dissipation, which exhibit DSFF behaviours distinct from the ramp-plateau behaviour of random matrix theory. Lastly, we study the DSFF of Lindbladians with the Hamiltonian term set to zero, i.e. only the jump operators are present, and demonstrate that the results of RMT universality and scaling of many-body Thouless time survive even without coherent evolution.
- Abstract（参考訳）: 我々は,量子カオス(あるいはその欠如)のシグネチャとして,オープン量子多体系(OQMBS)のスペクトル統計を,スペクトル形状因子の複素スペクトルへの一般化である散逸スペクトル形状因子(DSFF)を用いて数値的に研究する。
カオス OQMBS の DSFF は、閉量子系におけるガウスアンサンブルの線形ランププレート挙動とは対照的に、ランダム行列理論から、ジニブレアンサンブルの$\textit{quadratic}$ ramp-plateau の振る舞いを一般化的に表示する。
さらに、多体相互作用が存在する場合、そのような RMT の挙動は、時間尺度 $\tau_{\mathrm{dev}}$ の後にのみ現れる。
ランダム行列理論の振る舞いの普遍性は、ランダムクラウス回路(量子チャネル)やランダムリンドブラディアン(リウヴィリアス)を含む12種類のOQMBSモデルや、SYK(Sachdev-Ye-Kitaev)、XXZ(英語版)、横フィールドイジングモデル(英語版)といったパラダイムモデルのリンドブラディアン(英語版)を調査することによって実証される。
我々は、カオスな OQMBS のために、DSFF の普遍的な RMT 様のシグネチャを隠蔽する状態の平均密度の変動を取り除くために、展開とフィルタリングの手順を考案した。
カオスなOQMBSの他に、非カオスなOQMBSのスペクトル統計、特に、確率行列理論の傾斜板挙動とは異なるDSFF挙動を示す多体局所化(MBL)系における積分可能なXXモデルとシステムについて検討する。
最後に、ハミルトニアン項をゼロとするリンドブラディアンのDSFFについて研究し、すなわちジャンプ作用素のみが存在することを示し、RMTの普遍性と多体Thouless時間のスケーリングの結果がコヒーレントな進化を伴わずに生き残ることを示した。
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