論文の概要: Klein--Gordon Dynamics from Intrinsic Phase Periodicity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.25929v1
• Date: Wed, 24 Jun 2026 15:07:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 17:05:30.364671
• Title: Klein--Gordon Dynamics from Intrinsic Phase Periodicity
• Title（参考訳）: 固有相周期性からのKlein-Gordonダイナミクス
• Abstract要約: Klein--Gordon方程式は極小局所線型ローレンツ不変場方程式として内部位相構造と整合していることが示される。 この枠組みの中では、質量は波動伝搬を管理する固有周波数尺度として機能し、相対論的運動学は完全に回復する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work develops a phase-based formulation of relativistic wave dynamics, demonstrating that the Klein--Gordon equation emerges naturally from the foundational assumption of intrinsic phase periodicity in material fields. Mapping the phase directly onto the classical action, we postulate that localized excitations possess an invariant rest-frame oscillation governed by a proper frequency $ω_0$. This physical condition establishes an operational mass-frequency relation, $m = \hbar ω_0 / c^2$, without requiring rest energy as an independent, axiomatic input. We show that the Klein--Gordon equation arises as the minimal local, linear, Lorentz-invariant field equation compatible with this internal phase structure. Within this framework, mass acts as an intrinsic frequency scale governing wave propagation, and relativistic kinematics is fully recovered as a structural consequence of phase coherence. This approach provides a unified wave-mechanical interpretation where particle dynamics maps onto the group velocity of dispersive wave packets, offering an intuitive account of free propagation, dispersion, and tunneling across potential barriers.
• Abstract（参考訳）: この研究は、相対論的波動力学の位相に基づく定式化を開発し、クライン-ゴルドン方程式が物質場における固有位相周期性の基本的な仮定から自然に現れることを示した。 位相を古典的作用に直接マッピングすると、局所励起は適切な周波数$ω_0$で制御される不変のレストフレーム振動を持つと仮定する。 この物理条件は、独立な公理的な入力として休息エネルギーを必要とせず、$m = \hbar ω_0 / c^2$という操作的質量周波数関係を確立する。 クライン-ゴルドン方程式は、この内部位相構造に適合する極小局所線型ローレンツ不変場方程式として現れることを示す。 この枠組みの中では、質量は固有周波数スケールとして波動伝搬を制御し、相対論的運動学は位相コヒーレンスの構造的帰結として完全に回復する。 このアプローチは、分散ウェーブパケットの群速度に粒子力学がマッピングされる統一波動力学的解釈を提供し、潜在的障壁を越えての自由伝播、分散、トンネルの直感的な説明を提供する。

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