論文の概要: Mosaic: A Benchmark Suite for Differentiable Physics Solvers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.27895v1
- Date: Fri, 26 Jun 2026 09:38:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-29 18:24:25.444395
- Title: Mosaic: A Benchmark Suite for Differentiable Physics Solvers
- Title（参考訳）: Mosaic: 微分可能な物理解のためのベンチマークスイート
- Abstract要約: 微分可能偏微分方程式(PDE)は、解法をループMLトレーニング、勾配に基づく最適制御、逆問題に導く。
我々は、微分可能PDEソルバのためのベンチマークフレームワークであるMosaicを紹介し、ソルバ勾配へのアクセスを標準化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.574393697080417
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Differentiable partial differential equation (PDE) solvers underpin solver-in-the-loop ML training, gradient-based optimal control, and inverse problems, yet the practical cost of obtaining correct, usable gradients from a given solver on a given problem is largely undocumented. Integration effort, computational cost, gradient accuracy, and numerical conditioning vary widely across solvers and are discoverable only by trial and error. We introduce Mosaic, an extensible benchmarking framework for differentiable PDE solvers that standardizes access to solver gradients. Each solver is packaged as a containerized component (Tesseract) exposing a uniform gradient API regardless of language or automatic differentiation (AD) strategy, enabling researchers to evaluate, compare, and build on non-trivial physical solvers. Our evaluation of 14 solvers across fluid dynamics, structural mechanics, and heat transfer demonstrates that the benchmark surfaces practically relevant differences: order-of-magnitude variation in computational cost and Jacobian conditioning, alongside structural incompatibilities that eliminate solvers from realistic tasks entirely. Despite this variation, all solvers that produce gradients converge to similar optima, indicating that the practical barriers are memory limits, numerical stability, and setup compatibility rather than gradient accuracy alone. Mosaic is open-source and available at https://github.com/pasteurlabs/mosaic.
- Abstract（参考訳）: 微分可能偏微分方程式(PDE)は、解法-ループMLトレーニング、勾配に基づく最適制御、逆問題に基礎を置いているが、与えられた問題に対する解法から有効勾配を得るための実践的コストは、ほとんど文書化されていない。
積分の労力、計算コスト、勾配精度、数値条件付けは解法によって大きく異なり、試行錯誤によってのみ発見できる。
我々は、微分可能PDEソルバのための拡張可能なベンチマークフレームワークであるMosaicを紹介し、ソルバ勾配へのアクセスを標準化する。
各ソルバは、言語や自動微分(AD)戦略にかかわらず均一な勾配APIを公開するコンテナ化コンポーネント(Tesseract)としてパッケージされ、研究者は非自明な物理ソルバを評価し、比較し、構築することができる。
流体力学, 構造力学, 熱伝達に関する14の解法について, 計算コストのオーダー・オブ・マグニチュード変化とヤコビ条件, および現実的なタスクから解法を完全に排除する構造的不整合性について検討した。
この変動にもかかわらず、勾配を生成するすべての解法は同様の最適値に収束し、実際の障壁は、勾配精度のみでなく、メモリ限界、数値安定性、設定整合性であることを示す。
Mosaicはオープンソースでhttps://github.com/pasteurlabs/mosaic.comから入手できる。
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