論文の概要: Exact Hilbert-space ergodicity from continuous monitoring

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29042v1
• Date: Sat, 27 Jun 2026 18:36:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.771441
• Title: Exact Hilbert-space ergodicity from continuous monitoring
• Title（参考訳）: 連続モニタリングによるヒルベルト空間の厳密なエルゴディディティ
• Abstract要約: 連続観測された量子多体系におけるヒルベルト空間の正確なエルゴディディディティの出現を報告する。 この結果はヒルベルト空間エルゴディディティの出現のための厳密なメカニズムを確立し、量子デバイスの研究のための実践的な経路を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.060111321441296
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum evolution is generally expected to drive a quantum many-body system toward equilibrium. This expectation is often justified by the Hilbert-space ergodicity of generic quantum dynamics, namely, the idea that pure-state evolution explores Hilbert space uniformly up to physical constraints. Such a statement can be made rigorous by requiring the associated state ensemble to form the Haar-random ensemble, or its more structured generalization, the Scrooge ensemble. In this Letter, we report the emergence of exact Hilbert-space ergodicity in a continuously monitored quantum many-body system. For any target density matrix $σ$, we construct a continuously monitored system for which we rigorously prove that the Scrooge ensemble of $σ$ is the unique late-time equilibrium distribution of quantum trajectories. Remarkably, this requires only that the jump operators in the monitoring form a deformed unitary 1-design, a seemingly much weaker condition than full ergodicity. We numerically demonstrate our predictions by simulating continuously monitored systems whose equilibrium states are thermal states. Our results establish a rigorous mechanism for the emergence of Hilbert-space ergodicity and provide a practical route for its investigation on quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 一般に量子進化は、量子多体系を平衡へと導くことが期待されている。 この予想はしばしば、一般量子力学のヒルベルト空間のエルゴード性、すなわち純粋状態の進化がヒルベルト空間を物理的制約まで均一に探索するという考え方によって正当化される。 そのような言明は、関連する状態のアンサンブルがハールランダムアンサンブルを形成すること、あるいはより構造化された一般化であるスクルージュアンサンブル(英語版)を形成することを要求することで厳密にすることができる。 本稿では,連続的に観測された量子多体系におけるヒルベルト空間の厳密なエルゴディディティの出現について報告する。 任意の対象密度行列 $σ$ に対して、我々は連続的に監視されたシステムを構築し、$σ$ の Scrooge アンサンブルが量子軌道の唯一の深夜平衡分布であることを厳密に証明する。 注目すべきは、モニタリング中のジャンプ作用素が変形したユニタリな1-設計を形成することであり、完全なエルゴード性よりも明らかに弱い状態である。 平衡状態が熱状態である連続監視系をシミュレーションすることにより,我々の予測を数値的に実証する。 この結果はヒルベルト空間エルゴディディティの出現のための厳密なメカニズムを確立し、量子デバイスの研究のための実践的な経路を提供する。

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