論文の概要: Theory and practice of Trotter product formulas for quantum chemistry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.30741v1
• Date: Mon, 29 Jun 2026 18:00:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 16:26:04.83217
• Title: Theory and practice of Trotter product formulas for quantum chemistry
• Title（参考訳）: 量子化学におけるトロッター積公式の理論と実践
• Authors: Pablo A. M. Casares, William Maxwell, Danial Motlagh, Hitarth Choubisa, Zy Niu, Ignacio Loaiza, Jonathan E. Mueller, Arne-Christian Voigt, Juan Miguel Arrazola, Stepan Fomichev,
• Abstract要約: 電子構造ハミルトニアンのための最適化されたトロッター積公式を構築するためのフレームワークを提案する。 SPRINTは古典的近接可積分性、ランダム化、対称性保護、QROMの使用、その他の手法の一般化を徹底的に最適化された方法論に統合する。 SPRINT は Toffoli ゲートのコストを,この問題に対する先行技術と比較して 4.5 ドル削減することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2538121404112091
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Trotter product formulas are a fundamental class of methods for Hamiltonian simulation, particularly attractive due to their low qubit requirements. However, they are often overlooked for use with fault-tolerant quantum algorithms, because of their perceived higher gate counts and the difficulty of estimating Trotter error. Here, we introduce Symmetry-Protected Randomized near-Integrable Trotter (SPRINT) formulas, a framework for building optimized product formulas for electronic structure Hamiltonians widely used in quantum chemistry. SPRINT integrates a generalization of classical near-integrability, randomization, symmetry protection, use of QROM, and other techniques into a thoroughly optimized methodology for Hamiltonian simulation. When applied to concrete simulation tasks, we find SPRINT leads to substantial reduction in gate count compared to previous approaches. Alongside SPRINT, we introduce and analyze a Generalized Rank Decomposition (GRADE) of electronic Hamiltonians that generalizes previous factorization methods. We apply these techniques to the task of simulating the X-ray absorption spectrum of Li$_4$Mn$_2$O, a candidate battery cathode material, leveraging recent advances in tight Trotter error estimation to carefully identify the best version of SPRINT for this problem. Using a Trotter error estimation tool developed in the PennyLane software platform, we show that SPRINT reduces the Toffoli gate cost by a factor of $4.5$ relative to the previous state of the art for this problem, with a gate cost only $\times 2.5$ higher than qubitization, while requiring a dramatic $\times 5.5$ fewer logical qubits. These results establish well-designed Trotter product formulas as an attractive Hamiltonian simulation method for industrially relevant problems in chemistry and materials science.
• Abstract（参考訳）: トロッター積公式はハミルトンシミュレーションの基本的な方法のクラスであり、特に低キュービット要求のために魅力的である。 しかし、高いゲート数とトロッター誤差推定の困難さから、フォールトトレラントな量子アルゴリズムでは見過ごされがちである。 本稿では、量子化学で広く用いられる電子構造ハミルトニアンのための最適化された製品公式を構築するためのフレームワークであるSPRINT(Symmetry-Protected Randomized Near-Integrable Trotter)公式を紹介する。 SPRINTは古典的近積分性、ランダム化、対称性保護、QROMの使用、その他の手法の一般化をハミルトンシミュレーションのための完全に最適化された方法論に統合する。 具体的なシミュレーションタスクに適用すると,SPRINTは従来の手法に比べてゲート数を大幅に減少させることがわかった。 SPRINTとともに、従来の分解法を一般化する電子ハミルトニアンの一般ランク分解(GRADE)を導入・解析する。 これらの手法を,電池陰極候補Li$_4$Mn$_2$OのX線吸収スペクトルのシミュレーションに応用し,タイトなトロッター誤差推定の最近の進歩を活用し,この問題に対するSPRINTの最適バージョンを慎重に同定する。 ソフトウェアプラットフォームであるPennyLaneで開発されたTrotterエラー推定ツールを用いて、SPRINTはトフォリゲートのコストを従来の最先端技術と比較して4.5ドル削減し、ゲートのコストはキュービット化よりも2.5ドル高いが、劇的な$\times 5.5ドル少ない論理量子ビットを必要とする。 これらの結果は、化学や材料科学における工業的な問題に対する魅力的なハミルトンシミュレーション法として、よく設計されたトロッター積公式を確立している。

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