論文の概要: Open-boundary integrable quantum circuits with different geometries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.02093v1
- Date: Thu, 02 Jul 2026 12:31:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.827792
- Title: Open-boundary integrable quantum circuits with different geometries
- Title（参考訳）: 異なるジオメトリを持つ開境界可積分量子回路
- Abstract要約: 局所バルクゲートと境界ゲートがヤン・バクスター方程式を満たすと、時間周期量子回路は積分可能であると推測する。
我々の構成は完全に一般であり、正則な$R$-行列(差分と非差分型の両方)と関連する境界行列に適用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We present a complete classification of integrable Yang-Baxter quantum circuits with open boundary conditions and arbitrary circuit geometries. Starting from the standard transfer-matrix construction with two types of staggered inhomogeneities, we derive a general mapping that determines the arrangement of circuit gates in terms of the inhomogeneities and the system size. We conjecture that time-periodic quantum circuits are integrable whenever the local bulk and boundary gates satisfy the Yang-Baxter equation and the same bulk gate is applied exactly once per period to every nearest-neighbor pair of spins. Our construction also provides an algorithm to detect Yang-Baxter integrability for circuits with arbitrary geometries. Furthermore, we introduce a third type of inhomogeneity, denoted by $ρ$, and demonstrate that the minimum possible circuit depth is four. We show that when these $ρ$-inhomogeneities are placed at the endpoints and in their immediate neighborhood, the resulting boundary gates can be interpreted as single gates acting on multiple sites. Our construction is fully general and applies to regular $R$-matrices, both of difference and non-difference type, together with their associated boundary matrices. As an application, we consider two-qubit gates corresponding to 6- and 8-vertex $R$-matrices of non-difference form satisfying the Yang-Baxter equation, and we construct the associated reflection matrices that generate integrable quantum circuits.
- Abstract（参考訳）: 開境界条件と任意の回路ジオメトリを持つ可積分型ヤンバクスター量子回路の完全分類について述べる。
2種類の停滞した不均一性を持つ標準的な移動行列構成から、不均一性とシステムサイズの観点から回路ゲートの配置を決定する一般的な写像を導出する。
我々は、局所バルクゲートと境界ゲートがヤン・バクスター方程式を満たすと、時間周期量子回路は積分可能であると推測し、同じバルクゲートが1周期ごとに最も近いスピンに1回だけ適用される。
また、任意のジオメトリを持つ回路に対するヤンバクター積分性を検出するアルゴリズムも提供する。
さらに、$ρ$で表される3つ目の不均一性を導入し、最小回路深さが4であることを示す。
これらの$ρ$-不均一性が終点およびその近傍に置かれると、結果として生じる境界ゲートは複数の部位に作用する単一ゲートと解釈できる。
我々の構成は完全に一般であり、正則な$R$-行列、差分と非差分型の両方、および関連する境界行列に適用される。
応用として、ヤン・バクスター方程式を満たす非微分形式の6-および8-頂点$R$-行列に対応する2量子ゲートを考察し、積分可能な量子回路を生成する関連する反射行列を構築する。
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