論文の概要: Observable- and Positional-Encoding-Dependent Symmetry Readout from Neural Network Weights

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.03108v1
• Date: Fri, 03 Jul 2026 08:43:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.522229
• Title: Observable- and Positional-Encoding-Dependent Symmetry Readout from Neural Network Weights
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク重みからの可観測・位置エンコーディング依存対称性の読み出し
• Abstract要約: トレーニングされたニューラルネットワークの重みのポストホック分析は、しばしばパラメータから直接幾何学的構造を復元しようとする。 位置エンコーディング分離ニューラルネットワークの場合、重みから見える対称性は真の対称性群ではなく、トレーニングされたパラメータによって決定される可観測対称性であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.595513192756607
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Post-hoc analysis of trained neural network weights often seeks to recover geometric structure directly from the parameters. We show that, for positional-encoding-equipped neural fields, the symmetry visible from weights is not the true symmetry group itself, but an observable symmetry set determined by the trained parameters, the positional encoding (PE), and readout observable. We formulate this dependence through an exact observability hierarchy, $G_{\mathrm{obs}}^{\mathrm{exact}} \subseteq G_{\mathrm{lift}}^{\mathrm{exact}}(φ) \cap G_{\mathrm{true}}$, where $G_{\mathrm{lift}}^{\mathrm{exact}}(φ)$ is the set of input transformations that the PE can exactly lift to the feature space. The hierarchy implies that even when a target function has a geometric symmetry, that symmetry may be structurally invisible to weight-level observables if the PE does not represent the corresponding transformation. We test this prediction using MLPs trained on two-dimensional signed distance functions with multiple shape symmetry groups, positional encodings, and Gram-based observables. The results show a consistent PE-dependent pattern: DyadicAxisPE supports $D_4$-sensitive readout but structurally suppresses $D_3$ rotations, TriAxisPE yields lower $D_3$ / $D_6$ readout scores under the tested Gram observables by replacing coordinate axes with three 120-degree-separated axes, and random Fourier features mainly exhibit a $π$-rotation response under these readouts. These findings show that PE design affects not only approximation behavior but also which structures are accessible to post-hoc weight-level readouts. This provides a basis for a principled observable-dependent symmetry readout.
• Abstract（参考訳）: トレーニングされたニューラルネットワークの重みのポストホック分析は、しばしばパラメータから直接幾何学的構造を復元しようとする。 位置エンコーディング型ニューラルネットワークの場合、重みから見える対称性は真の対称性群ではなく、トレーニングされたパラメータ、位置エンコーディング(PE)、読み出し可観測性によって決定される可観測対称性であることを示す。 G_{\mathrm{obs}}^{\mathrm{exact}} \subseteq G_{\mathrm{lift}}^{\mathrm{exact}}(φ) \cap G_{\mathrm{true}}$, where $G_{\mathrm{lift}}^{\mathrm{exact}}(φ)$は、PEが特徴空間に正確に持ち上げることができる入力変換の集合である。 階層構造は、対象関数が幾何対称性を持つ場合でも、PEが対応する変換を表現していない場合、対称性は重みレベルの可観測物に構造的に見えない可能性があることを暗示している。 この予測は,複数形状の対称群,位置符号化,グラムに基づく可観測性を持つ2次元符号付き距離関数で訓練されたMLPを用いて検証する。 DyadicAxisPE は$D_4$-sensitive Readout をサポートするが、構造的に$D_3$ 回転を抑制し、TriAxisPE はテストされたGram観測値の下で$D_3$ / $D_6$ リードアウトスコアを3つの120度分離された軸に置き換え、ランダムフーリエ特徴は主としてこれらの読み出し値の下で$π$-rotation 応答を示す。 これらの結果から,PE設計は近似行動だけでなく,ポストホック重量レベルの読み出しにもアクセス可能な構造にも影響を及ぼすことが明らかとなった。 これは、原理化された可観測性依存対称性の読み出しの基礎を提供する。

関連論文リスト

• $\ ext{GSF-}χ$: Global Stereochemical Fields for Chiral Graph Transformers [49.85093436361195]
  GSF-$$は、全ての対の相互作用をステレオジェニック単位が変調するグラフ変換器である。 $C$プロジェクションはミラーオンのECDピークカウントと位置をミラーオードピークサインから分離する。 GSF-$$は全ての中央ECD出力をリードし、軸方向回転とシンボルを最強のベースラインで12.6%$と7.9%$で改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-11T07:41:20Z)
• Intrinsic Structure: Spectral Identifiability for Mechanistic Interpretability [51.56484100374058]
  機械論的解釈可能性プリミティブに対する最初の識別可能性定理を証明した。 スペクトルは、正当性分解ではなく、記述されたエラーバーを持つ識別可能なモデル固有の指紋である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-10T19:42:01Z)
• Spin-Weighted Spherical Harmonics Enable Complete and Scalable $\mathrm{E}(3)$-Equivariant Networks [46.25293959572394]
  我々は,GTPの不完全性を克服する手法であるSpinGTPを提案する。 我々は、Tetris、3BPA、SPICE-MACE-OFF、OC20を含む様々なベンチマークでSpinGTPを評価した。 この研究は、大規模3次元原子論システムシミュレーションにおいて、完全でスケーラブルで数学的に厳密な経路を高次同変へと導く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-01T19:13:44Z)
• An Information-Geometric Justification for Composite Coherence in Event-Based Narrative Extraction [0.27074235008521247]
  ここで$A$は文書埋め込みと$T=1-d_mathrmJS$の角的類似性である。 4つのコーパス、3つの埋め込みファミリー、3つのトピックモデルはフレームワークと一致している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-28T00:05:15Z)
• Group-Algebraic Tensors: Provably-optimal Equivariant Learning and Physical Symmetry Discovery [17.340037184664208]
  任意の有限群 $G$ が代数的乗法則を定義するような、$star_G$ テンソル代数を導入する。 このフレームワークは、ニューラルネットワーク(ENN)を構造的に再設計することができない機能を提供している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-19T19:47:40Z)
• Interpretable Machine Learning for Spatial Science: A Lie-Algebraic Kernel for Rotationally Anisotropic Gaussian Processes [0.0]
  三次元空間場は異方性であり、座標軸と整列する必要のない急速かつ遅い変動の方向を持つ。 自動関係決定(ARD)を持つ標準ガウスプロセスカーネルは軸方向の異方性のみをキャプチャする。 本稿では3次元SPD共分散距離をパラメータ化する解釈可能な回転異方性GPカーネルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-11T19:42:47Z)
• Robust inverse material design with physical guarantees using the Voigt-Reuss Net [0.0]
  本稿では, ハード物理保証を伴う前方および逆機械的均質化のためのスペクトル正規化サロゲートを提案する。 バイファシック・マイクロ構造のオープンデータセット上の3次元線形弾性では、完全に接続されたVoigt-Reussネットは、236のイソトロピーインディスクリプタを持つFFTベースのラベルでトレーニングされている。 全体として、Voigt-Reussネットは、大バッチで制約に一貫性のある逆設計で正確で物理的に許容できる前方予測を統一する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-14T15:17:37Z)
• Mesoscopic Fluctuations and Multifractality at and across Measurement-Induced Phase Transition [46.176861415532095]
  二次元自由フェルミオンモデルにおける量子軌道のアンサンブルに関する統計的揺らぎについて検討する。 この結果はアンダーソンの局所化に顕著な類似性を示し、G_AB$は2末端の導電率に対応する。 監視システムのメソスコピック理論の基礎を築き,様々な拡張への道を開いた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-15T13:44:14Z)
• Symmetry-Breaking Descent for Invariant Cost Functionals [0.0]
  タスクコストの関数的$W : Hs(M) を mathbbR$ に還元する問題について検討する。 信号の対称性を破る変形はコストを低減できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-19T15:06:31Z)
• Scale Equivariant Graph Metanetworks [20.445135424921908]
  本稿では,入力が関数自身である学習機能という,新たな機械学習パラダイムについて述べる。 我々は、スケーリング対称性を取り入れたグラフメタネットワーク(メッセージパッシング)パラダイムを適用するフレームワークである、$textitScale Equivariant Graph MetaNetworks - ScaleGMNs$を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-15T16:41:04Z)
• A Galois theorem for machine learning: Functions on symmetric matrices and point clouds via lightweight invariant features [26.619014249559942]
  対称行列と点雲上の関数の機械学習のための数学的定式化を提案する。 ガロア理論にインスパイアされたアイデアを用いて、一般的に不変な特徴を分離する一般的な構成を提供する。 我々は、不変な特徴の数が、表現性を失うことなく総称的に$O(n)$に還元できることを証明している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-13T18:24:03Z)
• Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras from First Principles [55.41644538483948]
  ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。 完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。 また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-13T16:25:25Z)
• Towards Antisymmetric Neural Ansatz Separation [48.80300074254758]
  反対称関数の2つの基本モデル、すなわち $f(x_sigma(1), ldots, x_sigma(N)) の形の函数 $f$ の分離について研究する。 これらは量子化学の文脈で発生し、フェルミオン系の波動関数の基本的なモデリングツールである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-05T16:35:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。