論文の概要: The Normalised Wigner Negativity Rate as a Second-Moment Probe of Infall in AdS$_3$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04065v1
- Date: Sun, 05 Jul 2026 00:45:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.81044
- Title: The Normalised Wigner Negativity Rate as a Second-Moment Probe of Infall in AdS$_3$
- Title（参考訳）: AdS$_3$におけるインフォールの第二モーメントプローブとしての正規化ウィグナー負性率
- Abstract要約: 拡散複雑性において、Krylov 鎖に沿った作用素の平均的な位置は、AdS における入射粒子の右半径運動量を取り戻す。
正規化Krylov-Wigner負性率の速度は、この拡散を捉える境界状態の第2モーメントの診断として提案できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In spread complexity, the average position of an operator along its Krylov chain, recovers the right radial momentum of an infalling particle in AdS, yet it is a measure of the first moment, irrespective of the spread of the wavepacket away from its classical trajectory. The rate of a normalized Krylov-Wigner negativity can be proposed as a diagnostic of the second moment of the boundary state that captures this spreading. Starting with the \emph{seed-normalized} Krylov-Wigner distribution -- that is, the Wigner transform of the descendant cloud, with the decaying return amplitude divided out -- we obtain an analytic Bessel form in the macroscopic limit and compute its total negativity explicitly. Retaining the Bessel variable all the way through, we find that the negativity goes as $\sinh^{4Δ}(πt/β)$, while the raw, seed-normalized state negativity saturates, as dictated by the $O(\sqrt{D})$ bound. Using the exact negative binomial statistics of the Krylov chain and the momentum dictionary of Caputa et al.~\cite{Caputa:2024}, the rate of the negativity scales as the growth rate of the Krylov variance at late time asymptotics \emph{if and only if} $Δ=1$, the Breitenlohner-Freedman saturating dimension in $AdS_3$. This dimensionality is special in that the negativity rate is the product of the proper radial position and momentum, $\mathcal{R} \propto \mathcal{C} P_ρ$, i.e., the rate of the tidal stretch of nearby geodesic falling into the horizon. We comment on the direction for future research, in particular the interpretation of the transverse string size operator in terms of the Krylov number operator through the common $SU(1,1)$ discrete series.
- Abstract（参考訳）: 拡散複雑性では、作用素のクリロフ鎖に沿った平均位置は、AdS内の入射粒子の右半径運動量を回復するが、古典的な軌道から波束の拡散によらず、最初の瞬間の測度である。
正規化Krylov-Wigner負性率の速度は、この拡散を捉える境界状態の第2モーメントの診断として提案できる。
Emph{seed-normalized} Krylov-Wigner分布(つまり、崩壊する回帰振幅を分割した後続の雲のウィグナー変換)から始めると、マクロ的極限における解析的ベッセル形式を取得し、その全負性(英語版)を明示的に計算する。
ベッセル変数を通したまま保持すると、負性は$\sinh^{4Δ}(πt/β)$で、一方、生の種子正規化状態の負性は$O(\sqrt{D})$で表されるように飽和する。
クリロフ連鎖の正確な負の双項統計とCaputa et al ~\cite{Caputa:2024} の運動量辞書を用いて、負性度は、後期のクリロフ分散の速度としてスケールし、漸近的群 \emph{if and only if} $Δ=1$, the Breitenlohner-Freedman 飽和次元は$AdS_3$である。
この次元性は、負性率は適切な半径位置と運動量の積である$\mathcal{R} \propto \mathcal{C} P_ρ$、すなわち、近傍の測地線が地平線に落下する速度である。
我々は将来の研究の方向性についてコメントし、特に、共通の$SU(1,1)$離散級数を通して、クリロフ数作用素の言葉で横弦サイズの作用素の解釈について述べる。
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