論文の概要: Quadrature-Aware Complex-Linear Neural Operator for Boundary-to-Field Prediction in Resonant Acoustics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04407v1
• Date: Sun, 05 Jul 2026 16:58:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.922162
• Title: Quadrature-Aware Complex-Linear Neural Operator for Boundary-to-Field Prediction in Resonant Acoustics
• Title（参考訳）: 共振音響における境界-場予測のための四重項対応複合線形ニューラル演算子
• Abstract要約: この研究は、振動面上の複素正規速度を受信位置の複素圧力にマッピングする二次認識複素線型境界作用素(CLBO)を導入している。 モデルが学習したソース基底と受信基底は、明示的な複素曲面四面体収縮によって機能する。 その結果, 複素線型境界-場構造を強制することで, 分散音響励起下での物理的整合性と一般化が向上することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Repeated prediction of acoustic fields from spatially distributed boundary excitation is computationally expensive when each source realization requires a new wave simulation. This work introduces a quadrature-aware complex-linear boundary operator (CLBO) that maps complex normal velocity on a vibrating surface to complex pressure at receiver locations. The model couples learned source and receiver basis functions through an explicit complex surface-quadrature contraction, so the boundary excitation enters linearly by construction. This preserves complex superposition, homogeneity, and zero response to zero excitation, while representing the source through coordinates, normals, and quadrature weights rather than a fixed flattened input vector. Reference data were generated using a verified three-dimensional multiple-relaxation-time (MRT) lattice Boltzmann solver and stored in a solver-agnostic boundary-to-field format. CLBO was compared with a fixed-sensor complex DeepONet under matched case splits and optimization settings, with additional tests of structural consistency, receiver-coordinate interpolation, source discretization, source-family holdout, label efficiency, physics-informed ablations, unseen source mixtures, and computational cost. Across five training seeds, CLBO achieved a mean complex relative field error of 0.184 +/- 0.00771, compared with 0.367 +/- 0.00742 for DeepONet. Its measured source-superposition error was 1.31 x 10^-7, and its mean error on newly simulated mixed-source cases was 0.237, compared with 0.415 for DeepONet. Inference was 1.83 x 10^4 faster than the reference calculation for the reported query size. These results show that enforcing the known complex-linear boundary-to-field structure improves physical consistency and generalization under distributed acoustic excitation.
• Abstract（参考訳）: 空間分布境界励起による音場の繰り返し予測は、各音源実現に新しい波動シミュレーションを必要とする場合、計算コストがかかる。 この研究は、振動面上の複素正規速度を受信位置の複素圧力にマッピングする二次認識複素線型境界作用素(CLBO)を導入している。 モデルが学習したソース基底と受信基底関数は、明示的な複素曲面四面体収縮によって機能するので、境界励起は構成によって線形に進入する。 これは、固定された平坦な入力ベクトルではなく、座標、正規、および二次重みを通してソースを表現しながら、ゼロ励起に対する複雑な重ね合わせ、均一性、ゼロ応答を保っている。 基準データは、3次元多重緩和時間(MRT)格子ボルツマンソルバを用いて生成され、ソルバに依存しない境界-フィールド形式に格納される。 CLBOは、整合したケース分割と最適化設定の下で固定センサー複合のDeepONetと比較され、構造整合性、レシーバ座標補間、ソースの離散化、ソース・ファミリーのホールドアウト、ラベル効率、物理インフォームド・アブレーション、未知のソース・ミックス、計算コストのさらなるテストが行われた。 CLBOは5種類の訓練種子に対して,DeepONetでは0.367+/-0.00742に比べて0.184+/-0.00771の平均複素相対場誤差を達成した。 ソース重畳誤差は 1.31 x 10^-7 であり、新たにシミュレーションされた混合ソースの場合の平均誤差は 0.237 であり、DeepONet では 0.415 であった。 推測は、報告されたクエリサイズに対する参照計算よりも1.83 x 10^4速かった。 これらの結果は, 複素線型境界-場構造を強制することで, 分散音響励振下での物理的整合性と一般化が向上することを示す。

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