論文の概要: Quasi-holonomy in non-adiabatic quantum evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05218v1
• Date: Mon, 06 Jul 2026 15:33:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.224143
• Title: Quasi-holonomy in non-adiabatic quantum evolution
• Title（参考訳）: 非断熱量子進化における準ホロノミー
• Abstract要約: 複素グラスマン多様体のループに沿った部分空間の非断熱的量子時間進化における準ホロノミーの枠組みを開発する。 我々の研究は、部分空間の量子進化を本質的にゲージ理論の観点からホロノミックと動的に分離する問題に光を当てている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a framework for quasi-holonomy in non-adiabatic quantum time evolution of subspaces along loops in a complex Grassmannian. By factoring the Schrödinger evolution into dynamical and connection-induced contributions in a moving basis, we obtain an effective geometric generator that depends explicitly on the dynamical propagator. This quasi-connection does not define a genuine connection on the original Grassmann bundle, since its gauge transformation law acquires a history-dependent, nonlocal term. Other ways of factoring the Schrödinger evolution are briefly discussed. All these approaches suffer from the same type of history-dependence, thereby defining transport of subspaces in which geometric and dynamical effects are generally intertwined, just as in the case of the quasi-holonomy. Our work sheds light on the issue of separating quantum evolution of subspaces into holonomic and dynamical parts from an essentially gauge-theoretic perspective.
• Abstract（参考訳）: 複素グラスマン多様体のループに沿った部分空間の非断熱的量子時間進化における準ホロノミーの枠組みを開発する。 シュレーディンガーの進化を動的および接続による寄与に移動ベースで分解することにより、動的プロパゲータに明示的に依存する効果的な幾何学的生成元を得る。 この準接続は、ゲージ変換法則が歴史に依存しない非局所項を取得するため、元のグラスマンバンドル上の真の接続を定義しない。 シュレーディンガーの進化を分解する他の方法は、簡潔に議論されている。 これらのアプローチはいずれも同じタイプの履歴依存に悩まされており、従って幾何学的および力学的な効果が一般に交わる部分空間の輸送を定義する。 我々の研究は、部分空間の量子進化を本質的にゲージ理論の観点からホロノミックと動的に分離する問題に光を当てている。

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