論文の概要: Machine learning prediction of the convergence criterion for a topological invariant of finite non-Hermitian chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05900v1
- Date: Tue, 07 Jul 2026 06:54:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.413735
- Title: Machine learning prediction of the convergence criterion for a topological invariant of finite non-Hermitian chains
- Title（参考訳）: 有限非エルミート鎖の位相不変量に対する収束基準の機械学習による予測
- Abstract要約: 所要の作物長は物理的崩壊(局在)長さによって制御されていることを示す。
我々はハミルトニアンを1組の集合で訓練し、予測器は正確にハミルトンと複素基底エネルギーの見当たらないハミルトニアンに一般化する。
これらの結果は、実数長を選ぶ実践的かつ物理的に解釈可能な方法を提供し、したがって実空間不変量が有限非エルミート鎖の位相を確実に捉えることができるかどうかを決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A topological invariant based on polar-decomposition of matrices correctly captures the topology of finite non-Hermitian chains exhibiting the non-Hermitian skin effect, provided that an appropriate crop-length parameter is chosen. This parameter, which sets the cutoff used in the calculation of the invariant, is usually chosen empirically and becomes especially important near topological phase transitions, where finite-size effects are strongest. Here we show that the required crop-length is controlled by physical decay (localization) lengths. For nearest-neighbor and pure longer-range hopping Hatano-Nelson-type chains, the crop-length is set mainly by a single localization length and is well approximated by a scalar multiple of that length. For more general longer-range hopping models, it is governed instead by a multichannel root structure of the characteristic polynomial. Random-forest regression captures finite-size and near-boundary corrections while preserving this decay-length interpretation. Trained on one set of Hamiltonians, the predictor accurately generalizes to unseen Hamiltonians and complex base energies, reproducing crop-lengths across full phase diagrams. We further show that the predictions learned from clean nearest-neighbor hopping chains remain stable under moderate hopping disorder. These results provide a practical and physically interpretable way to choose the crop-length, which in turn determines when the real-space invariant can reliably capture the topology of finite non-Hermitian chains.
- Abstract（参考訳）: 行列の極分解に基づく位相不変量は、適切な作物長パラメータを選択すると、非エルミート皮膚効果を示す有限非エルミート鎖の位相を正しくキャプチャする。
このパラメータは不変量の計算に使用されるカットオフを設定し、通常経験的に選択され、有限サイズ効果が強い位相相転移の近くで特に重要となる。
ここでは、所要の作物長が物理的崩壊(局在)長さによって制御されていることを示す。
近辺および純粋に長距離ホッピングするハナノ・ネルソン型鎖の場合、作物の長さは主に1つの局在長によって設定され、その長さのスカラー倍によってよく近似される。
より一般的な長距離ホッピングモデルでは、特性多項式のマルチチャネルルート構造に代えて支配される。
ランダムフォレスト回帰(Random-forest regression)は、この減衰長の解釈を保ちながら有限サイズおよびほぼ有界な補正をキャプチャする。
一組のハミルトニアンに基づいて訓練され、予測器は正確にハミルトン多様体と複素基底エネルギーに一般化され、全相図で作物の長さを再現する。
さらに, 近隣の清潔なホッピングチェーンから得られた予測は, 中程度のホッピング障害下で安定していることを示す。
これらの結果は、実数長を選ぶ実践的で物理的に解釈可能な方法を提供し、したがって実空間不変量が有限非エルミート鎖の位相を確実に捉えることができるかどうかを決定する。
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