論文の概要: Bulk-boundary correspondence and singularity-filling in long-range
free-fermion chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.15690v3
- Date: Fri, 14 Apr 2023 12:56:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-17 16:34:36.872353
- Title: Bulk-boundary correspondence and singularity-filling in long-range
free-fermion chains
- Title（参考訳）: 長距離自由フェルミオン鎖におけるバルク境界対応と特異性充填
- Authors: Nick G. Jones, Ryan Thorngren, Ruben Verresen
- Abstract要約: 本稿では,1次元BDIおよびAIII対称性クラスにおけるギャップ付き変換不変モデルの解法を提案する。
これらの鎖の物理学は、ハミルトニアンのカップリングによって決定される複素函数を研究することによって解明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The bulk-boundary correspondence relates topologically-protected edge modes
to bulk topological invariants, and is well-understood for short-range
free-fermion chains. Although case studies have considered long-range
Hamiltonians whose couplings decay with a power-law exponent $\alpha$, there
has been no systematic study for a free-fermion symmetry class. We introduce a
technique for solving gapped, translationally invariant models in the 1D BDI
and AIII symmetry classes with $\alpha>1$, linking together the quantized
winding invariant, bulk topological string-order parameters and a complete
solution of the edge modes. The physics of these chains is elucidated by
studying a complex function determined by the couplings of the Hamiltonian: in
contrast to the short-range case where edge modes are associated to roots of
this function, we find that they are now associated to singularities. A
remarkable consequence is that the finite-size splitting of the edge modes
depends on the topological winding number, which can be used as a probe of the
latter. We furthermore generalise these results by (i) identifying a family of
BDI chains with $\alpha<1$ where our results still hold, and (ii) showing that
gapless symmetry-protected topological chains can have topological invariants
and edge modes when $\alpha -1$ exceeds the dynamical critical exponent.
- Abstract（参考訳）: バルク境界対応は、位相的に保護されたエッジモードとバルクトポロジカル不変量と関連し、短距離自由フェルミオン鎖に対してよく理解されている。
ケーススタディでは、結合がパワーロー指数$\alpha$と崩壊する長距離ハミルトニアンを考えるが、自由フェルミオン対称性クラスに対する体系的な研究は行われていない。
本稿では, 1d bdi および aiii 対称性クラスにおけるガッピング・翻訳不変モデルに対する $\alpha>1$ の解法を紹介し,量子化巻線不変量,バルク位相的文字列順序パラメータ,エッジモードの完全解を組み合わせる。
これらの鎖の物理学は、ハミルトニアンのカップリングによって決定される複素函数の研究によって解明される: エッジモードがこの関数の根と関連づけられている短距離の場合とは対照的に、それらが特異点に関連付けられていることが分かる。
注目すべき結果は、エッジモードの有限サイズの分割は位相的巻数に依存しており、後者のプローブとして使うことができる。
さらにこれらの結果を一般化し
i) BDI 鎖の族を $\alpha<1$ で識別する。
(ii) ギャップのない対称性が保護された位相連鎖は、$\alpha -1$ が動的臨界指数を超えると位相不変量とエッジモードを持つことができる。
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