論文の概要: Shortcuts to Adiabaticity for non-Hermitian systems in Krylov Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07802v1
- Date: Wed, 08 Jul 2026 18:00:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.305046
- Title: Shortcuts to Adiabaticity for non-Hermitian systems in Krylov Space
- Title（参考訳）: クリロフ空間における非エルミート系の断熱性へのショートカット
- Authors: Ankit W. Shrestha, Budhaditya Bhattacharjee, Adolfo del Campo,
- Abstract要約: AGP(Adiabatic gauge potential)は、多体システムにおいて計算と実装が困難である。
非エルミート系におけるSTA工学のための汎用的で対角化のないフレームワークを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Shortcuts to adiabaticity (STA) reproduce adiabatic dynamics in finite time, but their counterdiabatic implementation relies on the adiabatic gauge potential (AGP), which is difficult to compute and implement in many-body systems and whose extension to open and non-Hermitian settings has remained largely model-specific. Here, we develop a general, diagonalization-free framework for engineering STA in non-Hermitian systems by representing the AGP in Krylov space. Starting from an integral representation of the counterdiabatic control, we recast the AGP as a nested-commutator series with controlled locality and generate the associated Krylov basis using the bi-Lanczos and Arnoldi algorithms. This reduces the exact or truncated AGP to a sparse tridiagonal or upper-Hessenberg matrix equation that generalizes the Hermitian construction. We demonstrate the method on a decaying two-level atom, where it recovers the exact drive and signals the exceptional point; on the interacting Hatano-Nelson model, where truncated controls rapidly suppress nonadiabatic excitations; and on a PT-symmetric Heisenberg chain, whose AGP norm detects the PT-symmetry-breaking transition. Throughout, the expansion converges with only a small fraction of the full Krylov space, offering a practical route to fast, accurate control of many-body non-Hermitian systems.
- Abstract（参考訳）: 断熱性へのショートカット(STA)は、有限時間で断熱的ダイナミクスを再現するが、その反断熱的実装は、多体システムで計算し実装するのが困難であり、開域および非エルミート設定への拡張がほとんどモデル固有であるア断熱的ゲージポテンシャル(AGP)に依存している。
ここでは、クリロフ空間の AGP を表現して、非エルミート系におけるSTA 工学のための汎用的で対角化のないフレームワークを開発する。
反断熱制御の積分表現から始まり、AGPを制御された局所性を持つネスト共役級数として再キャストし、バイランチョスアルゴリズムとアルノルニアルゴリズムを用いて関連するクリロフ基底を生成する。
これにより、正確な AGP あるいは truncated AGP を、エルミート構成を一般化するスパース三角形あるいは上ヘッセンベルグ行列方程式に還元する。
本手法は, 崩壊する2レベル原子上で, 正確な駆動を回復し, 異常点を信号する; 相互作用するハナノ・ネルソンモデルでは, トランケート制御により非断熱励起が急速に抑制される; PT対称ハイゼンベルク連鎖では, AGPノルムがPT対称性破壊遷移を検出する。
全体を通して、展開はフルクリロフ空間のごくわずかな部分だけに収束し、多体非エルミート系を高速かつ正確に制御するための実践的な経路を提供する。
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