論文の概要: Joint estimation of high-dimensional spiked covariance matrices via a partially shared subspace

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.08123v1
• Date: Thu, 09 Jul 2026 05:52:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.418851
• Title: Joint estimation of high-dimensional spiked covariance matrices via a partially shared subspace
• Title（参考訳）: 部分共有部分空間による高次元スパイク共分散行列の合同推定
• Authors: Changwon Yoon, Minwoo Kim, Sungkyu Jung, Jeongyoun Ahn,
• Abstract要約: 2つのデータセットは、スペクトルにおける未知のランクと任意の位置のサブ空間を共有し、それぞれが独自のスパイクされた方向を保持する。 共有部分空間ランクの合同推定を含む完全推定手法を開発した。 新型コロナウイルスのパンデミック初期におけるポートフォリオ構築の方法論と、脳腫瘍遺伝子発現の対照的な解析について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.60082963858584
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Statistical analysis of high-dimensional data is often hampered by limited sample sizes, yet auxiliary datasets from related sources are often readily available. When two such datasets share part of their covariance structure, but not all of it, exploiting the shared part can substantially improve estimation. We propose a spiked covariance model that explicitly captures this partial sharing: two datasets share a subspace of unknown rank and arbitrary position in the spectrum, while each retains its own distinct spiked directions. The model treats the two datasets symmetrically and strictly generalizes existing models for shared covariance structure. We develop a complete estimation procedure that includes joint estimation of the shared subspace and its rank, a closed-form pooling weight for combining the two datasets, and asymptotic guarantees derived from random matrix theory in the proportional-growth regime. The framework also resolves a gap in contrastive dimension reduction by providing a principled estimator for high-dimensional settings. We illustrate the methodology on portfolio construction during the early COVID-19 pandemic and on contrastive analysis of brain tumor gene expression.
• Abstract（参考訳）: 高次元データの統計的分析は限られたサンプルサイズによって妨げられることが多いが、関連する情報源からの補助的なデータセットは容易に利用できる。 そのような2つのデータセットが共分散構造の一部を共有しているが、その全てではない場合、共有部分を利用することで推定を大幅に改善することができる。 2つのデータセットは、スペクトル内の未知のランクと任意の位置の部分空間を共有し、それぞれが独自のスパイクされた方向を保持している。 このモデルは2つのデータセットを対称的に扱い、共有共分散構造のために既存のモデルを厳密に一般化する。 我々は,共有部分空間とそのランクの合同推定,2つのデータセットを結合する閉形式プールウェイト,および比例成長系におけるランダム行列理論から導かれる漸近的保証を含む完全な推定手順を開発する。 このフレームワークはまた、高次元設定のための原理的推定器を提供することにより、対照的な次元減少のギャップを解消する。 新型コロナウイルスのパンデミック初期におけるポートフォリオ構築の方法論と、脳腫瘍遺伝子発現の対照的な解析について述べる。

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