論文の概要: Renormalization flows for 1D mixed states and a quantum Goursat lemma
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.08568v1
- Date: Thu, 09 Jul 2026 14:56:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.573198
- Title: Renormalization flows for 1D mixed states and a quantum Goursat lemma
- Title（参考訳）: 1次元混合状態の正規化フローと量子グルサット補題
- Authors: Léo Le-Nestour, David Pérez-García, Alberto Ruiz-de-Alarcón,
- Abstract要約: 非キラルな2次元トポロジカル秩序モデルの境界状態について検討する。
データは有限次元$C*$-ホップ代数の表現から構築された正規化固定点からなる。
有限次元の$C*$-Hopf代数に対して、グールサットの補題の量子一般化を定式化し、証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Renormalization provides a framework for relating microscopic models of physical systems to effective descriptions at larger length scales. This procedure is studied for the boundary states of non-chiral two-dimensional topologically ordered models. The initial data consist of renormalization fixed points built from representations of finite-dimensional $C^*$-Hopf algebras, which are then perturbed by uniform on-site noise quantum channels and repeatedly coarse-grained. The resulting flows admit an intrinsic algebraic description in terms of completely positive maps on the $C^*$-Hopf algebra or, equivalently, positive linear functionals on its enveloping $C^*$-Hopf algebra. Their iteration is governed by convolution powers, and convergent trajectories yield new matrix product density operator fixed points, described by finite $*$-quantum hypergroups. This provides a concrete physical interpretation of such structures. For finite group algebras and their duals, we provide explicit classifications via Goursat's lemma for groups. Finally, we formulate and prove a quantum generalization of Goursat's lemma for finite-dimensional $C^*$-Hopf algebras, a result of independent interest, which gives an explicit structural description of all convergent renormalization trajectories.
- Abstract（参考訳）: 再正規化は、物理的システムの顕微鏡モデルとより大規模な効率的な記述を関連付けるためのフレームワークを提供する。
この手順は、非キラルな2次元トポロジカル秩序モデルの境界状態について研究される。
初期データは、有限次元の$C^*$-Hopf代数の表現から構築された再正規化固定点から成り、それは一様のオンサイトノイズ量子チャネルによって摂動され、繰り返し粗粒化される。
結果として得られるフローは、$C^*$-Hopf代数上の完全正の写像や、同値な$C^*$-Hopf代数上の正の線型汎函数という観点で固有の代数的記述を持つ。
それらの反復は畳み込みの力によって支配され、収束軌跡は有限$*$-量子超群によって記述された新しい行列積密度作用素固定点を与える。
これはそのような構造の具体的な物理的解釈を与える。
有限群代数とその双対に対して、群に対するグールサットの補題を通して明示的な分類を提供する。
最後に、有限次元の$C^*$-Hopf代数に対してグールサットの補題の量子一般化を定式化し、証明する。
関連論文リスト
- Quantum two-dimensional superintegrable systems in flat space: exact-solvability, hidden algebra, polynomial algebra of integrals [41.99844472131922]
Smorodinsky-Winternitz ポテンシャル I-II (ホルトポテンシャル)、Fokas-Lagerstrom モデル、3body Calogero モデル、Wolfes (等価に$G$ rational または $I_6$) モデルを含む。
これらの全ては完全解決可能であることが示され、モントリオール予想が確かめられる。
各モデルは無限個の有限次元不変部分空間によって特徴づけられ、無限フラグを形成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-30T07:39:35Z) - A Cohomological Framework for Topological Phases from Momentum-Space Crystallographic Groups [6.212797494435471]
MCGのコホモロジー理論は結晶トポロジカルバンド構造の基本データを符号化している。
この理論は、射影対称性の一般的な設定の中で結晶トポロジカル位相を分析するための重要な技術的枠組みとして機能する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-26T03:33:24Z) - Bridging conformal field theory and parton approaches to SU(n)_k chiral spin liquids [21.876059213677966]
共形場理論では、$mathrmSU(n)_k$ Wess-Zumino-Witten (WZW) モデルを用いて、格子波動関数を1次元と2次元の両方で構成する。
すべての格子上のスピンは、ヤング・テーブルーの$mathrmSU(n)$既約表現の下で、単一の行と$k$ボックスで変換される。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-16T14:42:00Z) - Second quantization for classical nonlinear dynamics [0.0]
トリ上の無限次元回転系を通した測度保存エルゴード流の可観測物の進化を表現するための枠組みを提案する。
バナッハ代数スペクトルである $sigma(F_w(mathcal H_tau)$ が、潜在的無限次元のトーラス族に分解されることを示す。
また、このスキームでは、有限次元トーラス上の関数を任意の大きさの$sigma(F_w(mathcal H_tau)$で再現することにより、元のシステムの可観測性を表現する手順も採用している。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-13T15:36:53Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z) - Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。
我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:02:39Z) - Quantum scrambling of observable algebras [0.0]
量子スクランブル(quantum scrambling)は、関連する物理的自由度が、ダイナミクスによって他の人とどのように混合されるかによって定義される。
これは、力学によって誘導される$cal A$の可換体の自己直交化の幾何代数反相関器(GAAC)を導入することで達成される。
一般エネルギースペクトルに対して、$cal A$ とハミルトン固有状態の全系の間の関係をエンコードする GAAC の無限時間平均に対する明示的な表現が見つかる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-02T14:30:58Z) - Conformal bridge between asymptotic freedom and confinement [0.0]
我々は、与えられた「漸近自由な」共形量子力学系$H_f$と、その閉じ込められた調和されたバージョン$H_c$を関連付ける非単項変換を構築する。
特に2次元自由粒子とランダウ問題の間の興味深い関係を明らかにする一次元および二次元の例について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-26T02:45:37Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。