論文の概要: Conformal bridge between asymptotic freedom and confinement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.11752v3
- Date: Sat, 30 May 2020 06:29:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-10 08:38:36.431176
- Title: Conformal bridge between asymptotic freedom and confinement
- Title（参考訳）: 漸近的自由と閉じ込めの間の共形橋
- Authors: Luis Inzunza, Mikhail S. Plyushchay, Andreas Wipf
- Abstract要約: 我々は、与えられた「漸近自由な」共形量子力学系$H_f$と、その閉じ込められた調和されたバージョン$H_c$を関連付ける非単項変換を構築する。
特に2次元自由粒子とランダウ問題の間の興味深い関係を明らかにする一次元および二次元の例について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct a nonunitary transformation that relates a given "asymptotically
free" conformal quantum mechanical system $H_f$ with its confined, harmonically
trapped version $H_c$. In our construction, Jordan states corresponding to the
zero eigenvalue of $H_f$, as well as its eigenstates and Gaussian packets are
mapped into the eigenstates, coherent states and squeezed states of $H_c$,
respectively. The transformation is an automorphism of the conformal
$\mathfrak{sl}(2,{\mathbb R})$ algebra of the nature of the fourth-order root
of the identity transformation, to which a complex canonical transformation
corresponds on the classical level being the fourth-order root of the spatial
reflection. We investigate the one- and two-dimensional examples that reveal,
in particular, a curious relation between the two-dimensional free particle and
the Landau problem.
- Abstract（参考訳）: 我々は、与えられた「漸近自由な」共形量子力学系$H_f$と、その閉じ込められた調和されたバージョン$H_c$を関連付ける非単位変換を構築する。
我々の構成では、Jordan状態は$H_f$のゼロ固有値に対応し、その固有状態とガウスパケットはそれぞれ$H_c$の固有状態、コヒーレントな状態、圧縮された状態にマップされる。
この変換は等式変換の四階根の性質の共形 $\mathfrak{sl}(2,{\mathbb r})$ 代数の自己同型であり、複素正準変換は空間反射の四階根である古典的レベルに対応する。
特に2次元自由粒子とランダウ問題の間の興味深い関係を明らかにする一次元および二次元の例について検討する。
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