論文の概要: Operational Shadows of Hilbert-Space Probabilities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09312v1
• Date: Fri, 10 Jul 2026 11:49:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-13 14:47:12.835141
• Title: Operational Shadows of Hilbert-Space Probabilities
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間確率の操作的シャドウ
• Abstract要約: ファルカスの補題は、古典的拡大が存在するか、分離線型不等式がその不可能性を証明する。 静的な操作上の偶然は、2つの相互に絡み合ったコンテキストでも持続することができる。 遺伝的多古典的不等式は、局所影の族が1つの非負大域分布に結合できないときに始まる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: At one frozen setting, the probabilities observed in a sharp quantum context are indistinguishable, as detector-click statistics, from ordinary probabilities on the atoms of a classical partition. But an actual analyzer usually comes with a calibrated knob: a tangible handle on the apparatus. If the measurement configuration is co-varied continuously through this physical parameter, the operational object is no longer one point of a simplex but a response curve. Classical linear responses, Malus-type Hilbert-space responses, softmax links, non-homomorphic parameter transcriptions, and discontinuous threshold limits are different maps from settings to probabilities. Continuity, calibration, and preservation of the physical composition law are then part of the experimental meaning of the knob. Such comparisons distinguish specified, calibrated response models; by themselves they do not constitute a classical-versus-quantum impossibility theorem. The static operational coincidence can also persist for two intertwined contexts: if the common outcomes receive the same probabilities, the remaining masses can always be coupled by a classical joint distribution. Genuine multi-context nonclassicality begins when a family of local shadows cannot be glued into one nonnegative global distribution or one simplex factorization. Farkas' lemma gives the exact alternative: either the classical extension exists, or a separating linear inequality certifies its impossibility.
• Abstract（参考訳）: ある凍結環境では、シャープな量子コンテキストで観測される確率は、古典的分割の原子上の通常の確率から検出器・クリック統計として区別できない。 しかし、実際のアナライザは通常、キャリブレーションされたノブ(装置の具体的なハンドル)が付いてくる。 測定設定がこの物理パラメータを通して連続的に振る舞う場合、操作対象はもはや単純な点ではなく応答曲線である。 古典的線形応答、マルス型ヒルベルト空間応答、ソフトマックスリンク、非同型パラメータ転写、不連続しきい値制限は、設定から確率まで異なるマップである。 このとき、物理組成法則の連続性、校正、保存は、ノブの実験的な意味の一部となる。 このような比較は、特定の校正された応答モデルを区別するが、それ自体は古典的対量子不合理定理を構成するものではない。 もし共通の結果が同じ確率で得られた場合、残りの質量は常に古典的な関節分布によって結合される。 Genuine multi-context nonclassicality は、局所影の族が1つの非負のグローバル分布や1つの単純因子化にグルーピングできないときに始まる。 ファルカスの補題は、古典的拡大が存在するか、分離線型不等式がその不可能性を証明する。

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