論文の概要: Bell-like States in Classical Optics: A Process-Theoretic and Sheaf-Theoretic (Categorical) Clarification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14508v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 06:40:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.237125
• Title: Bell-like States in Classical Optics: A Process-Theoretic and Sheaf-Theoretic (Categorical) Clarification
• Title（参考訳）: 古典光学におけるベルライクな状態:プロセス理論とせん断理論(カテゴリー)の解明
• Abstract要約: 古典偏光光学は自然に2次元複素ヒルベルト空間(ジョーンズ)ベクトルによって記述される。 統計的(確率的な)光学場では、2ビームの偏光状態が量子強度の文脈性相関を示すのが好適である。 同じプラットフォームは、ストレステスト用のBell/CHSHと、現実的な不完全な状況下でのコンテキスト性の目撃者のための、調整可能で低コストなテストベッドを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical polarization optics is naturally described by a two-dimensional complex Hilbert space (Jones vectors), so the tensor-product kinematics underlying bipartite nonseparability is already available classically. For statistical (stochastic) optical fields, and under an operational stance where outcomes are not assumed pre-assigned prior to detection, suitably prepared two-beam polarization states can exhibit Bell--CHSH correlations of quantum strength. The same platform offers a tunable, low-cost testbed for stress-testing Bell/CHSH and contextuality witnesses under realistic imperfections (noise, coarse binning, selective sampling). We also outline an alternative preparation based on external conical refraction (ECR), where engineered intersecting conical-refraction rings mimic the intersecting emission cones of SPDC. We give a self-contained categorical formulation: the preparation-and-conditioning pipeline (Hadamard-like splitting, CNOT-like coupling, and routing/conditioning that removes unwanted contributions) is treated as a single morphism in an operational process theory (e.g. $\mathbf{CPM}(\mathbf{FHilb})$). From it we functorially extract an empirical model, i.e. a compatible family of context-indexed probability distributions. The Abramsky--Brandenburger sheaf criterion then applies: noncontextuality is the existence of a global section, and CHSH violation is a precise failure-to-glue. This separates kinematic nonseparability from operational contextuality and clarifies why neither, by itself, entails nonlocal causation; contextuality can arise in a classically implementable stochastic-optics regime.
• Abstract（参考訳）: 古典偏光光学は自然に2次元複素ヒルベルト空間(ジョーンズベクトル)によって記述されるので、双偏光子非分離性の下のテンソル積キネマティクスは既に古典的に利用可能である。 統計的(確率的な)光学場や、検出前に結果が事前に割り当てられていない運用状態では、2ビーム偏光状態は、量子強度のベル-CHSH相関を示すのが適当である。 同じプラットフォームは、ストレステストを行うBell/CHSHと、現実的な欠陥(ノイズ、粗いビンニング、選択的サンプリング)下でのコンテキスト性の目撃者のための、調整可能な低コストのテストベッドを提供する。 また、外部円錐屈折法(ECR)に基づく別の調製法について概説する。 自己完結型カテゴリーの定式化: 準備・条件パイプライン(アダマール型分割、CNOT型結合、不要なコントリビューションを除去するルーティング/条件)は、操作プロセス理論において単一の射として扱われる(例 $\mathbf{CPM}(\mathbf{FHilb})$)。 そこから、経験的モデル、すなわち文脈インデックス付き確率分布の互換族を実践的に抽出する。 非コンテクスト性はグローバルセクションの存在であり、CHSH違反は正確な失敗からグルエの存在である。 これはキネマティックな非分離性を運用の文脈性から切り離し、非局所因果関係を伴わない理由を明確にする;文脈性は古典的に実装可能な確率光学体制で生じる。

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