論文の概要: Double Covariance Model for Entangled Quantum States: Gaussian Reduction to Second Order Covariances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11968v1
• Date: Sun, 12 Jul 2026 19:37:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-15 17:08:29.899244
• Title: Double Covariance Model for Entangled Quantum States: Gaussian Reduction to Second Order Covariances
• Title（参考訳）: 量子状態の二重共分散モデル:2次共分散へのガウス的還元
• Abstract要約: 合成量子系の密度演算子に符号化された統計は、4階古典統計量に対応することを示す。 このフレームワークをDouble Covariance Model(DCM)と呼ぶ。 我々はガウス過程のよく知られた性質を利用する: 2階モーメントはより高い順序のモーメントを決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel approach to the problem of interconnecting the probabilistic formalisms of classical and quantum physics, focusing on its most challenging aspect: the classical probabilistic generation of entangled states. We show that the statistics encoded in the density operators of composite quantum systems correspond to fourth-order classical statistics. Specifically, to generate a density operator, one must consider the covariance of a random covariance operator. We term this framework the Double Covariance Model (DCM). This double covariance possesses a non-trivial internal structure that arises from the interplay between two distinct time scales, combining temporal and statistical covariances. In this article, we exploit a well-known property of Gaussian processes: the second-order moment determines the moments of higher orders, specifically the fourth-order moment. This Gaussian reduction simplifies the DCM by reducing it to second-order statistics. Utilizing (circular) Gaussian processes simplifies and generalizes the DCM construction for entangled states, rendering it mathematically rigorous. Furthermore, it clarifies the classical probabilistic meaning of concurrence, a foundational quantitative measure of entanglement.
• Abstract（参考訳）: 古典的および量子物理学の確率的形式主義を相互接続する問題に対する新しいアプローチを提案し、その最も難しい側面である古典的確率論的状態の生成に焦点をあてる。 合成量子系の密度演算子に符号化された統計は、4階古典統計量に対応することを示す。 具体的には、密度作用素を生成するためには、ランダムな共分散作用素の共分散を考える必要がある。 このフレームワークをDouble Covariance Model (DCM)と呼ぶ。 この二重共分散は、2つの異なる時間スケール間の相互作用から生じる非自明な内部構造を持ち、時間的共分散と統計的共分散を組み合わせたものである。 本稿では、ガウス過程のよく知られた性質を利用する: 2階モーメントは高階のモーメント、特に4階のモーメントを決定する。 このガウス還元は、DCMを2次統計量に還元することで、DCMを単純化する。 ガウス過程の(円周的な)利用は、絡み合った状態に対するDCMの構成を単純化し、一般化し、数学的に厳密である。 さらに、エンタングルメントの基本的な定量的尺度である古典的確率的コンカレンス(concurrence)を明確化する。

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