論文の概要: Time evolution of spread complexity and statistics of work done in
quantum quenches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09636v2
- Date: Sun, 17 Sep 2023 05:06:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-20 00:09:43.542769
- Title: Time evolution of spread complexity and statistics of work done in
quantum quenches
- Title（参考訳）: 拡散複雑性の時間発展と量子クエンチェにおける仕事の統計
- Authors: Kuntal Pal, Kunal Pal, Ankit Gill, Tapobrata Sarkar
- Abstract要約: ランツォス係数はポストクエンチハミルトニアンの下での進化に対応する。
システムにおける平均的な作業、その分散、および高次累積についての研究。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We relate the probability distribution of the work done on a statistical
system under a sudden quench to the Lanczos coefficients corresponding to
evolution under the post-quench Hamiltonian. Using the general relation between
the moments and the cumulants of the probability distribution, we show that the
Lanczos coefficients can be identified with physical quantities associated with
the distribution, e.g., the average work done on the system, its variance, as
well as the higher order cumulants. In a sense this gives an interpretation of
the Lanczos coefficients in terms of experimentally measurable quantities.
Consequently, our approach provides a way towards understanding spread
complexity, a quantity that measures the spread of an initial state with time
in the Krylov basis generated by the post quench Hamiltonian, from a
thermodynamical perspective. We illustrate these relations with two examples.
The first one involves quench done on a harmonic chain with periodic boundary
conditions and with nearest neighbour interactions. As a second example, we
consider mass quench in a free bosonic field theory in $d$ spatial dimensions
in the limit of large system size. In both cases, we find out the time
evolution of the spread complexity after the quench, and relate the Lanczos
coefficients with the cumulants of the distribution of the work done on the
system.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,突然のクエンチ下での統計システム上での作業の確率分布を,ポストクエンチ・ハミルトニアンの下での進化に対応するランチョス係数に関連付ける。
確率分布のモーメントと累積との一般的な関係を用いて、ランツォス係数は分布に関連する物理量、例えば、システム上で行った平均的な作業、その分散、および高次累積と同一視できることを示す。
ある意味で、これは実験的に測定可能な量の観点からランツォ係数の解釈を与える。
その結果、我々の手法は拡散複雑性を理解するための方法を提供し、熱力学の観点から、ポストクエンチハミルトニアンによって生成されるクリロフ基底における初期状態の時間的拡散を測定する量である。
これらの関係を2つの例で説明する。
1つ目は、周期的境界条件と最も近い隣り合う相互作用を持つ調和鎖上でのクエンチである。
第二の例として、大系の大きさの極限における$d$空間次元における自由ボゾン場理論における質量クエンチを考える。
いずれの場合においても,クエンチ後の拡散複雑性の経時的変化を見いだし,ランチョス係数とシステム上での作業の累積分布との関係を明らかにした。
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